Enfant, il commence à jouer des pièces de théâtre au Kindertheater de Bâle. Après ses études secondaires, il fait un apprentissage de serrurier-métallier de 1995 à 1999. Il est également professeur diplômé de snowboard.
De 2001 à 2004, il étudie à la Hochschule für Musik und Theater (Haute école de musique et théâtre) de Zurich. Pendant ses études, il travaille au Jungen Theater de Bâle, au Theater an der Sihl à Zurich.
Début 2007, Mathis Künzler joue le rôle du Balzli et du Wassilissa dans la pièce Quatemberkinder d'après le roman de Tim Krohn dans une mise en scène de Jonas Knecht et Anja Horst qui fut présentée à la Grabenhalle de Saint-Gall et au théâtre de la Sihl à Zurich. En mars de la même année, il joue dans Dinosaurs forever d'après une idée de "gerber und luz theaterproduktionen" sous la direction de Heike Marianne Götze qui se joue à la Rote Fabrik de Zurich.
: Mathis Künzler joue dans Vrenelis Gärtli, d'après le roman de Tim Krohn. Mise en scène de Jonas Knecht. Spectacle joué à la Rote Fabrik de Zurich.