Nombre de Wolstenholme
Ne doit pas être confondu avec Nombre premier de Wolstenholme.
En mathématiques, le n-ième nombre de Wolstenholme — nommé d'après Joseph Wolstenholme — est le numérateur du n-ième nombre harmonique généralisé d'ordre 2 : (plus précisément : le numérateur de la fraction irréductible de ce rationnel).
Cette suite d'entiers commence par 1, 5, 49, 205, 5 269, … (suite A007406 de l'OEIS).
Propriétés
[modifier | modifier le code]Pour p premier, le (p – 1)-ième nombre de Wolstenholme est divisible par p (cf. Théorème de Wolstenholme).
Les tout premiers termes de la sous-suite des nombres de Wolstenholme premiers (plus anecdotiques que les nombres premiers de Wolstenholme) sont fournis dans l'OEIS : 
A123751 pour les valeurs et A111354 pour les indices.
Lien externe
[modifier | modifier le code](en) Eric W. Weisstein, « Wolstenholme Number », sur MathWorld
