Le plus grand nombre premier de Wagstaff connu en est .
Le plus grand NPP de Wagstaff connu en était . Ce nombre de 1 213 572 chiffres décimaux a été découvert par Tony Reix au moyen de l'outil LLR (Lucas-Lehmer-Riesel) réalisé par Jean Penné à partir de la librairie gwnum issue du projet GIMPS, et implémentant le test Vrba-Reix qui utilise les propriétés d'un cycle du graphe orienté sous x2 − 2 modulo un nombre de Wagstaff. C'était le troisième plus grand NPP jamais trouvé à cette date[1].
En , Ryan Propper annonça la découverte de deux nouveaux NPP de Wagstaff[2] :