Nombre pyramidal hexagonal

En arithmétique géométrique, un nombre pyramidal hexagonal est un nombre figuré représenté par une pyramide de base hexagonale, dont chaque couche représente un nombre hexagonal. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre pyramidal hexagonal, somme des n premiers nombres hexagonaux, est donc

${\displaystyle P_{n}^{(6)}={\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}.}$

Les dix premiers^[1] sont 1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525 et 715.

Notes et références

1. Pour les 10 000 premiers, voir ce lien de la suite A002412 de l'OEIS « Hexagonal pyramidal numbers, or greengrocer's numbers ».

Liens externes

• « Nombre pyramidal hexagonal », sur recreomath.qc.ca
• Suites  A002417 et  A034263 de l'OEIS

• Arithmétique et théorie des nombres