Paradoxe des feuilles de thé

Après un brassage circulaire, les feuilles de thé se concentrent au milieu et au fond de la tasse, plutôt que sur le pourtour de la tasse. Pourtant, un brassage perpendiculaire à la surface du liquide crée une force centrifuge qui devrait pousser les feuilles vers les parois.

La ligne bleue en pointillés est un flux secondaire qui pousse les feuilles de thé vers le centre du fond de la tasse.

Le paradoxe des feuilles de thé est un phénomène physique où les feuilles de thé en infusion se déplacent vers le centre du fond de la tasse après un brassage perpendiculaire à la surface du liquide, plutôt que vers les parois de la tasse tel que l'on pourrait s'y attendre lorsqu'une force centrifuge est appliquée. La solution est donnée pour la première fois par Albert Einstein qui explique à partir de là, dans un article de 1926, les causes de l'érosion des berges des rivières (réfutant la loi de Baer)^[1],[2].

Phénomène

Lors de la rotation du liquide, une force centrifuge lui est appliquée, force qui grandit avec la vitesse de rotation. Or le liquide en contact avec les parois subit une force de friction, qui le ralentit, c'est-à-dire diminue sa vitesse de rotation, et donc la force centrifuge auquel il est soumis. Ainsi, le liquide placé vers le centre sera plus fortement attiré vers l'extérieur que le liquide qui se trouve déjà à l'extérieur, ou en bas ; en conséquence, ces volumes tendront à échanger leur position, et une circulation secondaire se mettra en place, comme montré sur le schéma ci-contre. Toutes les feuilles de thé vont donc à un moment donné se retrouver vers le fond de la tasse, au centre. Ensuite, à cause de leur densité plus importante que le liquide, elles ne pourront pas remonter, et elles vont donc y rester^[3],[4].

Méandres de rivière

Le même phénomène peut être observé dans les méandres des rivières. L'écoulement hélicoïdal qui s'y forme est responsable notamment de l'érosion de la berge concave et de la formation de la barre de méandre.

Lien externe

• L'article de 1926 d'Einstein en ligne et analysé sur BibNum.

Notes et références

(en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « Tea leaf paradox » (voir la liste des auteurs).

1. (en) Kent A. Bowker, « Albert Einstein and Meandering River », Earth Science History, vol. 1, n^o 1,‎ 1988 (lire en ligne, consulté le 28 décembre 2008)
2. (de) Albert Einstein, « Die Ursache der Mäanderbildung der Flußläufe und des sogenannten Baerschen Gesetzes », Naturwissenschaften, Berlin / Heidelberg, Springer, vol. 14,‎ mars 1926, p. 223–4 (DOI 10.1007/BF01510300, Bibcode 1926NW.....14..223E)
   traduction en anglais : The Cause of the Formation of Meanders in the Courses of Rivers and of the So-Called Baer’s Law, consulté le 2008-12-28
3. (en) Ricky J. Sethi, « Re: Re: why do particles move towards the center of the cup instead of outer rim? », MadSci Network, septembre 1997 (consulté le 22 septembre 2013)
4. [PDF] (en) John R. Booker, Student Notes - Physics of Fluids - ESS 514/414, Department of Earth and Space Sciences, University of Washington (lire en ligne), « 5.8 », p. 48.
   Voir aussi le schéma 25 de [PDF] (en) Gerard Roe, Figure, Department of Earth and Space Sciences, University of Washington, 20 septembre 2000 (lire en ligne)

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