Peak Signal to Noise Ratio

Le PSNR (sigle de Peak Signal to Noise Ratio), en français le rapport du pic du signal sur bruit (PSSB)^[1]est une mesure de distorsion utilisée en image numérique, tout particulièrement en compression d'image. Elle permet de quantifier la performance des codeurs en mesurant la qualité de reconstruction de l'image compressée par rapport à l'image originale.

Définition

Le ${\displaystyle PSNR}$ est défini par la formule suivante ^[2],[3],[4] :

$${\displaystyle {\mathit {PSNR}}=10\cdot \log _{10}\left({\frac {d^{2}}{\mathit {EQM}}}\right)}$$

où ${\displaystyle d}$ est la dynamique du signal (la valeur maximum possible pour un pixel), dans le cas standard d'une image codée sur 8-bits, ${\displaystyle d=255}$.

${\displaystyle EQM}$ est l'erreur quadratique moyenne, elle est définie pour 2 images ${\displaystyle I_{o}}$ et ${\displaystyle I_{r}}$ de taille m×n par la formule suivante^[2],[3],[4]:

$${\displaystyle {\mathit {EQM}}={\frac {1}{mn}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}(I_{o}(i,j)-I_{r}(i,j))^{2}}$$

Si le PSNR est utile pour mesurer la proximité de l'image compressée par rapport à l'original au niveau du signal, il ne prend pas en compte la qualité visuelle de reconstruction et ne peut pas être considéré comme une mesure objective de la qualité visuelle d'une image.

Articles connexes

• SSIM
• Rapport signal sur bruit
• Qualité perceptuelle d'images

Références

1. P. Croce, « Sur l'evolution du rapport signal-sur-bruit dans la deconvolution quand le bruit est fonction du signal, en particulier pour des recepteurs “parfaits‘ », Optics Communications, vol. 14, n^o 2,‎ juin 1975, p. 271–273 (ISSN 0030-4018, DOI 10.1016/0030-4018(75)90232-1, lire en ligne, consulté le 21 juillet 2024)
2. A. T. Nasrabadi, M. A. Shirsavar, A. Ebrahimi et M. Ghanbari, « Investigating the PSNR calculation methods for video sequences with source and channel distortions », 2014 IEEE International Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting, IEEE,‎ juin 2014, p. 1–4 (ISBN 9781479916542, DOI 10.1109/BMSB.2014.6873482, lire en ligne, consulté le 23 février 2019)
3. (en) Hanafy M. Ali, « MRI Medical Image Denoising by Fundamental Filters », dans High-Resolution Neuroimaging - Basic Physical Principles and Clinical Applications, InTech, 14 mars 2018 (ISBN 9789535138655, DOI 10.5772/intechopen.72427, lire en ligne)
4. (en) Mourad Talbi et Med Salim Bouhlel, « Wavelets and LPG-PCA for Image Denoising », dans Wavelet Theory and Its Applications, InTech, 3 octobre 2018 (ISBN 9781789234329, DOI 10.5772/intechopen.74453, lire en ligne)

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