L'espèce Polycyathus muellerae a été initialement décrite en 1959 par le biologiste autrichien Erich F. Abel(d) (1919-1995) sous le protonyme de Cladocora muellerae[2].
(de) Erich F. Abel, « Zur Kenntnis der marinen Hohlenfauna unter besonderer Beriicksichtigung der Anthozoen », Pubblicazioni della Stazione Zoologica di Napoli, Naples, vol. 30, , p. 1-94.