Prix Fulkerson

Le prix Fulkerson est remis conjointement par la Mathematical Programming Society (MPS) et l'American Mathematical Society (AMS) afin de récompenser les articles remarquables parus dans la presse scientifique, dans le domaine des mathématiques discrètes.

Trois prix de 1 500 dollars US sont remis lors du symposium international de l'AMS (tous les trois ans). À l'origine, le prix venait de donations des « amis de Delbert Ray Fulkerson », administrées par l'AMS. Désormais, les prix viennent de donations administrées par la MPS.

Lauréats

Une catégorie est consacrée à ce sujet : Lauréat du prix Fulkerson.

• 1979 :
  • Richard M. Karp, pour sa classification de nombreux problèmes NP-complets^[1],
  • Paul Seymour, pour sa généralisation du théorème flot-max/coupe-min aux matroïdes^[2],
  • Kenneth Appel et Wolfgang Haken pour le théorème des quatre couleurs^[3].
• 1982 :
  • David B. Youdine (de) et Arkadi Nemirovski, Leonid Khatchian, Martin Grötschel, László Lovász et Alexander Schrijver, pour la méthode de l'ellipsoïde en optimisation linéaire^{[4],[5],[6],[7]}.
  • Georgy Egorychev (en) et D. I. Falikman pour leur preuve de la conjecture de van der Waerden d'après laquelle la matrice dont toutes les entrées sont égales est celle dont le permanent est minimal parmi les matrice bistochastique^[8],[9].
• 1985 :
  • Jozsef Beck (en) pour les bornes exactes sur la discrépance (en) des progressions arithmétiques ^[10],
  • Hendrik Lenstra, pour l'utilisation de la géométrie des nombres pour les problèmes d'optimisation linéaire en nombres entiers^[11],
  • Eugene M. Luks (en) pour un algorithme polynomial de résolution du problème de l'isomorphisme de graphes dans le cas des graphes de degrés bornés^[12],[13].
• 1988 :
  • Éva Tardos, pour son algorithme qui résout le problème de circulation (en) en temps polynomial fort^[14],
  • Narendra Karmarkar, pour son algorithme polynomial pour l'optimisation linéaire^[15].
• 1991 :
  • Martin Dyer, Alan M. Frieze et Ravindran Kannan, pour leur utilisation de marches aléatoires pour des algorithmes d'approximation d'estimation de certains volumes^[16].
  • Alfred Lehman, pour les analogues, dans les matrices binaires, de la théorie des graphes parfaits^[17],
  • Nikolai E. Mnev, pour ce qui est appelé le théorème d'universalité de Mnev (en) et qui statue que tout ensemble semi-algébrique est équivalent à l'espace des réalisations d'un matroïde orienté^[18].
• 1994 :
  • Louis Billera, pour avoir trouvé des bases des espaces de fonctions polynomiales par morceau sur des triangulations de l'espace^[19],
  • Gil Kalai, pour les progrès dans la conjecture de Hirsch^[20],
  • Neil Robertson et Paul Seymour et Robin Thomas, pour le cas à 6 couleurs de la conjecture de Hadwiger^[21].
• 1997 :
  • Jeong Han Kim (en), pour ses travaux sur les nombres de Ramsey^[22].
• 2000 :
  • Michel Goemans et David P. Williamson, pour des algorithmes d'approximation basés sur l'optimisation semi-définie positive (notamment pour le problème de la coupe maximum)^[23],
  • Michele Conforti, Gérard Cornuéjols et Mendu Rammohan Rao (en), pour la décomposition des matrices équilibrées (en)^[24],[25].
• 2003 :
  • Jim Geelen, A. M. H. Gerards et A. Kapoor^[26],[27], pour des avancées sur la conjecture de Rota (en) à propos des mineurs de matroïdes (en),
  • Bertrand Guenin^[28],[27], pour sa caractérisation par mineurs exclus (en) des graphes faiblement bipartis,
  • Satoru Iwata, Lisa Fleischer et Satoru Fujishige, Alexander Schrijver, pour avoir montré que la minimisation d'une fonction sous-modulaire peut être faite en temps fortement polynomial^{[29],[30],[27]}.
• 2006 :
  • Manindra Agrawal, Neeraj Kayal et Nitin Saxena pour le test de primalité AKS^{[31],[32],[33]} ;
  • Mark Jerrum, Alistair Sinclair et Eric Vigoda pour l'approximation du permanent^[34],[33] ;
  • Neil Robertson et Paul Seymour pour la résolution de la conjecture de Wagner (maintenant connue sous le nom de théorème de Robertson-Seymour)^[35],[33].
• 2009 :
  • Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour, et Robin Thomas pour leur preuve du théorème fort des graphes parfaits^[36],[37].
  • Daniel Spielman et Shang-Hua Teng pour leurs travaux sur l'analyse lisse d'algorithme (smoothed analysis)^[38],[37].
  • Thomas Hales et Samuel P. Ferguson, pour leur démonstration de la conjecture de Kepler^{[39],[40],[37]}.
• 2012 :
  • Sanjeev Arora, Satish Rao (en) et Umesh Vazirani pour leur amélioration de la complexité des algorithmes d'approximation pour calculer les séparateurs de graphe (de O(log n) à O(√log n)) et leurs progrès sur des problèmes liés^[41];
  • Anders Johansson, Jeff Kahn et Van H. Vu pour leur détermination du seuil de densité d'arêtes au-delà duquel un graphe aléatoire est toujours réunion de copies disjointes d'un graphe donné plus petit^[42] ;
  • László Lovász et Balázs Szegedy pour leur caractérisation de la multiplicité d'un sous-graphe dans une suite de graphes denses^[43].
• 2015 :
  • Francisco Santos Leal (en) pour son contre-exemple de la conjecture de Hirsch^[44].
• 2018 :
  • Robert Morris, Yoshiharu Kohayakawa, Simon Griffiths, Peter Allen, et Julia Böttcher pour The chromatic thresholds of graphs
  • Thomas Rothvoss (de) pour The Matching Polytope has Exponential Extension Complexity^[45]
• 2021:
  • Béla Csaba, Daniela Kühn, Allan Lo, Deryk Osthus et Andrew Treglown pour Proof of the 1-factorization and Hamilton decomposition conjectures
  • Jin-Yi Cai et Xi Chen pour Complexity of Counting CSP with Complex Weights
  • Ken-Ichi Kawarabayashi et Mikkel Thorup (en) pour Deterministic Edge Connectivity in Near-Linear Time

Notes et références

1. Richard M. Karp, « On the computational complexity of combinatorial problems », Networks, vol. 5,‎ 1975, p. 45–68.
2. Paul Seymour, « The matroids with the max-flow min-cut property », Journal of Combinatorial Theory : Series B, vol. 23,‎ 1977, p. 189–222.
3. Kenneth Appel et Wolfgang Haken, « Every planar map is four colorable, Part I: Discharging », Illinois Journal of Mathematics, vol. 21,‎ 1977, p. 429–490.
4. D. B. Judin et Arkadi Nemirovski, « Informational complexity and effective methods of solution for convex extremal problems », Ekonomika i Matematicheskie Metody, vol. 12,‎ 1976, p. 357–369.
5. Leonid Khachiyan, « A polynomial algorithm in linear programming », Akademiia Nauk SSSR. Doklady, vol. 244,‎ 1979, p. 1093–1096.
6. « Leonid Khachiyan, professor, leading computer scientist », Boston Globe,‎ 5 mai 2005 (lire en ligne).
7. Martin Grötschel, László Lovász et Alexander Schrijver, « The ellipsoid method and its consequences in combinatorial optimization », Combinatorica, vol. 1,‎ 1981, p. 169–197.
8. G. P. Egorychev, « The solution of van der Waerden's problem for permanents », Akademiia Nauk SSSR. Doklady, vol. 258,‎ 1981, p. 1041–1044.
9. D. I. Falikman, « A proof of the van der Waerden conjecture on the permanent of a doubly stochastic matrix », Matematicheskie Zametki, vol. 29,‎ 1981, p. 931–938.
10. Jozsef Beck, « Roth's estimate of the discrepancy of integer sequences is nearly sharp », Combinatorica, vol. 1, n^o 4,‎ 1981, p. 319–325.
11. Hendrik W. Lenstra, « Integer programming with a fixed number of variables », Mathematics of Operations Research, vol. 8, n^o 4,‎ 1983, p. 538–548.
12. Eugene M. Luks, « Isomorphism of graphs of bounded valence can be tested in polynomial time », Journal of Computer and System Sciences, vol. 25, n^o 1,‎ 1982, p. 42–65.
13. « U of O Computer Chief Gets Top Award », Eugene Register-Guard,‎ 10 août 1985 (lire en ligne).
14. Éva Tardos, « A strongly polynomial minimum cost circulation algorithm », Combinatorica, vol. 5,‎ 1985, p. 247-256.
15. Narendra Karmarkar, « A new polynomial-time algorithm for linear programming », Combinatorica, vol. 4,‎ 1984, p. 373–395.
16. Martin E. Dyer, Alan M. Frieze et Ravindran Kannan, « A random polynomial time algorithm for approximating the volume of convex bodies », Journal of the ACM, vol. 38, n^o 1,‎ 1991, p. 1–17.
17. Alfred Lehman, « The width-length inequality and degenerate projective planes », dans W. Cook et P. D. Seymour (éds.), Polyhedral Combinatorics, American Mathematical Society, coll. « DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science » (n^o 1), 1990, p. 101-105.
18. Nikolai E. Mnev, « The universality theorems on the classification problem of configuration varieties and convex polytope varieties », dans O. Ya. Viro (éd.), Topology and Geometry-Rohlin Seminar, Springer-Verlag, coll. « Lecture Notes in Mathematics » (n^o 1346), 1988, p. 527-544.
19. Louis Billera, « Homology of smooth splines: Generic triangulations and a conjecture of Strang », Transactions of the AMS, vol. 310,‎ 1988, p. 325–340.
20. Gil Kalai, « Upper bounds for the diameter and height of graphs of the convex polyhedra », Discrete and Computational Geometry, vol. 8,‎ 1992, p. 363–372.
21. Neil Robertson, Paul Seymour et Robin Thomas, « Hadwiger's conjecture for K_6-free graphs », Combinatorica, vol. 13,‎ 1993, p. 279–361.
22. Jeong Han Kim, « The Ramsey Number R(3,t) Has Order of Magnitude t²/log t », Random Structures and Algorithms, vol. 7, n^o 3,‎ 1995, p. 173–207.
23. Michel X. Goemans et David P. Williamson, « Improved approximation algorithms for the maximum cut and satisfiability problems using semi-definite programming », Journal of the ACM, vol. 42, n^o 6,‎ 1995, p. 1115–1145.
24. Michele Conforti, Gérard Cornuéjols et Mendu Rammohan Rao, « Decomposition of balanced matrices », Journal of Combinatorial Theory Série B, vol. 77, n^o 2,‎ 1999, p. 292–406.
25. « MR Rao New Dean Of ISB », The Financial Express (Inde),‎ 2 juillet 2004 (lire en ligne).
26. Jim F. Geelen, A. M. H. Gerards et A. Kapoor, « The Excluded Minors for GF(4)-Representable Matroids », Journal of Combinatorial Theory, Série B, vol. 79, n^o 2,‎ 2000, p. 2947–2999.
27. 2003 Citation Prix Fulkerson, consulté le 2012-08-18.
28. Bertrand Guenin, « A characterization of weakly bipartite graphs », Journal of Combinatorial Theory, Série B, vol. 83, n^o 1,‎ 2001, p. 112–168.
29. Satoru Iwata, Lisa Fleischer et Satoru Fujishige, « A combinatorial strongly polynomial algorithm for minimizing submodular functions », Journal of the ACM, vol. 48, n^o 4,‎ 2001, p. 761–777.
30. Alexander Schrijver, « A combinatorial algorithm minimizing submodular functions in strongly polynomial time », Journal of Combinatorial Theory, Série B, vol. 80, n^o 2,‎ 2000, p. 346–355.
31. Manindra Agrawal, Neeraj Kayal et Nitin Saxena, « PRIMES is in P », Annals of Mathematics, vol. 160, n^o 2,‎ 2004, p. 781–793.
32. M. S. Raghunathan, « India as a player in Mathematics », The Hindu,‎ 11 juin 2009 (lire en ligne).
33. 2006 Citation Prix Fulkerson, consulté le 2012-08-19.
34. Mark Jerrum, Alistair Sinclair et Eric Vigoda, « A polynomial-time approximation algorithm for the permanent of a matrix with nonnegative entries », Journal of the ACM, vol. 51, n^o 4,‎ 2004, p. 671–697.
35. Neil Robertson et Paul Seymour, « Graph Minors. XX. Wagner's conjecture », Journal of Combinatorial Theory, Série B, vol. 92, n^o 2,‎ 2004, p. 325–357.
36. Maria Chudnovsky, Neil Robertson, Paul Seymour et Robin Thomas, « The strong perfect graph theorem », Annals of Mathematics, vol. 164,‎ 2006, p. 51–229.
37. 2009 Citation Prix Fulkerson, consulté le 2012-08-19.
38. Daniel A. Spielman et Shang-Hua Teng, « Smoothed analysis of algorithms: Why the simplex algorithm usually takes polynomial time », Journal of the ACM, vol. 51,‎ 2004, p. 385–463.
39. Thomas C. Hales, « A proof of the Kepler conjecture », Annals of Mathematics, vol. 162,‎ 2005, p. 1063–1183.
40. Samuel P. Ferguson, « Sphere Packings, V. Pentahedral Prisms », Discrete and Computational Geometry, vol. 36,‎ 2006, p. 167–204.
41. Sanjeev Arora, Satish Rao et Umesh Vazirani, « Expander flows, geometric embeddings and graph partitioning », Journal of the ACM, vol. 56,‎ 2009, p. 1-37 (lire en ligne).
42. Anders Johansson, Jeff Kahn et Van H. Vu, « Factors in random graphs », Random Structures and Algorithms, vol. 33,‎ 2008, p. 1-28. « 0803.3406 », texte en accès libre, sur arXiv..
43. László Lovász et Balázs Szegedy, « Limits of dense graph sequences », Journal of Combinatorial Theory, Série B, vol. 96,‎ 2006, p. 933-957. « 0408173 », texte en accès libre, sur arXiv..
44. « 2015 Fulkerson Prize Citation », sur Mathematical Optimization Society.
45. Thomas Rothvoß, « The matching polytope has exponential extension complexity », Journal of the ACM, vol. 64, n^o 6,‎ 2017, A41:1–A41:19 (DOI 10.1145/3127497, MR 3713797, arXiv 1311.2369)

Lien externe

(en) Site officiel sur le site de l'AMS, avec détails sur le prix.

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