Fils de l'astronome berlinois Franz Friedrich Ernst Brünnow, Rudolf Ernst Brünnow est né durant la période où son père vivait aux États-Unis. En 1863, le père et le fils retournent en Europe.
Avec Alfred von Domaszewski, en 1897 et 1898, il effectue deux voyages en Arabie pour acquérir de nouvelles connaissances sur l'ancienne province romaine d'Arabie Pétrée. Ils arpentent le site de Pétra et dressent la première carte moderne de cette ancienne capitale de l'empire nabatéen[2].
En 1910, Brünnow est nommé à la chair des langues sémitiques à l'université de Princeton[3]. Outre les langues allemande et anglaise, il maîtrise le français, le grec ancien, le latin, le turc et l'assyrien.
A Classified List of all Simple and Compound Cuneiform Ideographs Occurring in the Texts Hitherto Published (I-III, 1887–1888)
The Provincia Arabia on the basis of the two trips undertaken in 1897 and 1898 and the Reports of earlier travellers described, 3 vols., Strasbourg, 1904–1909 (avec Alfred von Domaszewski) (en ligne sur archive.org)