Pour la période 1971-2000, la température annuelle moyenne est de 8,5 °C, avec une amplitude thermique annuelle de 15,8 °C. Le cumul annuel moyen de précipitations est de 1 052 mm, avec 10,9 jours de précipitations en janvier et 8,2 jours en juillet[3]. Pour la période 1991-2020, la température moyenne annuelle observée sur la station météorologique de Météo-France la plus proche, « Cunlhat », sur la commune de Cunlhat à 8 km à vol d'oiseau[5], est de 10,1 °C et le cumul annuel moyen de précipitations est de 1 010,2 mm[6],[7]. Pour l'avenir, les paramètres climatiques de la commune estimés pour 2050 selon différents scénarios d'émission de gaz à effet de serre sont consultables sur un site dédié publié par Météo-France en novembre 2022[8].
Au , Saint-Amant-Roche-Savine est catégorisée commune rurale à habitat dispersé, selon la nouvelle grille communale de densité à sept niveaux définie par l'Insee en 2022[9].
Elle est située hors unité urbaine[10]. Par ailleurs la commune fait partie de l'aire d'attraction d'Ambert, dont elle est une commune de la couronne[Note 1],[10]. Cette aire, qui regroupe 29 communes, est catégorisée dans les aires de moins de 50 000 habitants[11],[12].
L'évolution du nombre d'habitants est connue à travers les recensements de la population effectués dans la commune depuis 1793. Pour les communes de moins de 10 000 habitants, une enquête de recensement portant sur toute la population est réalisée tous les cinq ans, les populations légales des années intermédiaires étant quant à elles estimées par interpolation ou extrapolation[19]. Pour la commune, le premier recensement exhaustif entrant dans le cadre du nouveau dispositif a été réalisé en 2006[20].
En 2021, la commune comptait 522 habitants[Note 3], en évolution de +4,4 % par rapport à 2015 (Puy-de-Dôme : +2,28 %, France hors Mayotte : +1,84 %).
Le collège Alexandre-Vialatte, géré par le conseil départemental du Puy-de-Dôme, est également implanté sur le territoire communal[22]. Il n'accueille que sept élèves (de 4e et de 3e) pour l'année scolaire 2022-2023[23]. La fermeture du collège de Saint-Amant-Roche-Savine a été prononcée par le rectorat de l'académie de Clermont-Ferrand en [24]. L'établissement avait failli fermer en 1980 à l'époque où André Chassaigne venait de prendre la direction de l'établissement, qui comptait alors 47 élèves[23]. Le collège hébergeait également un internat, fermé en pour des raisons de sécurité[25]. À compter de la rentrée 2023, les élèves seront scolarisés au collège d'Ambert[23].
Les élèves poursuivent leur scolarité au lycée Blaise-Pascal d'Ambert[26].
Henri Pourrat mentionne[28]« ce bourg où Alexandre Vialatte, en se retrempant chaque jour dans le limpide étang des Escures, écrivit en trois semaines Le Fidèle Berger, et, c'est le plus étonnant des livres de guerre parus durant la guerre, le plus profond. Celui où la colère, l'humour, la simplicité, la fidélité nous parlent de plus près ».
André Chassaigne, enseignant, homme politique, député, ancien maire et conseiller général et régional.
↑Population municipale légale en vigueur au 1er janvier 2024, millésimée 2021, définie dans les limites territoriales en vigueur au 1er janvier 2023, date de référence statistique : 1er janvier 2021.
↑ a et bDaniel Joly, Thierry Brossard, Hervé Cardot, Jean Cavailhes, Mohamed Hilal et Pierre Wavresky, « Les types de climats en France, une construction spatiale », Cybergéo, revue européenne de géographie - European Journal of Geography, no 501, (DOI10.4000/cybergeo.23155, lire en ligne, consulté le )
↑ ab et cGeneviève Colonna d'Istria, « Le collège aux sept élèves va fermer », Le Parisien / Aujourd'hui en France, no 7728, , p. 18 (lire en ligne, consulté le ).