Scott Sheffield
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Scott Sheffield (né le ) est un mathématicien américain, professeur de mathématiques au Massachusetts Institute of Technology[1]. Son principal domaine de recherche est la probabilité théorique.
Recherches
[modifier | modifier le code]Une grande partie du travail de Sheffield s'intéresse aux objets conformes invariants qui apparaissent lors de l'étude des modèles en deux dimensions de la physique statistique. Il étudie l'évolution Schramm-Loewner (en) SLE(κ) et ses relations avec divers autres objets aléatoires. Par exemple, il a prouvé que SLE décrit l'interface entre deux surfaces de gravité quantique de Liouville, qui ont été soudées (en) ensemble de façon conforme[2]. Dans un travail commun avec Oded Schramm, il a montré que les lignes de contour du champ libre gaussien sont liées à la SLE(4)[3],[4]. Avec Jason Miller, il a développé la théorie des lignes de flux de champs libres gaussiens, qui comprennent SLE(κ) pour toutes les valeurs de κ, ainsi que de nombreuses variantes de SLE[5].
Sheffield et Bertrand Duplantier ont prouvé la relation de Knizhnik-Polyakov-Zamolodchikov (KPZ) pour les dimensions d'échelle fractale en gravité quantique de Liouville[6]. Sheffield a également défini les ensembles de boucles conformes (en), qui servent de limites d'échelle à la collection de toutes les interfaces dans différents modèles de la physique statistique[7]. Dans un travail commun avec Wendelin Werner, il a décrit les ensembles de boucles conformes comme les limites extérieures des grappes de boucles browniennes[8].
En plus de ces contributions, Sheffield a également prouvé des résultats liés à l'agrégation limitée par diffusion interne , aux pavages de dominos (en), à la théorie des jeux, aux équations aux dérivées partielles et à la théorie des extensions de Lipschitz[9].
Formation et carrière
[modifier | modifier le code]Sheffield est diplômé de l'Université Harvard en 1998 en mathématiques. En 2003, il obtient son doctorat en mathématiques de l'Université Stanford, sous la supervision d'Amir Dembo, avec une thèse intitulée « Random surfaces: large deviations and gradient Gibbs measure classifications »[10]. Avant de devenir professeur au MIT, Sheffield a occupé des postes postdoctoraux à Microsoft Research, à l'Université de Californie à Berkeley, et à l'Institute for Advanced Study. Il a également été professeur associé à l'Université de New York[11].
Prix et distinctions
[modifier | modifier le code]Scott Sheffield a reçu le Prix Loève en 2011, le Presidential Early Career Award for Scientists and Engineers, il a été titulaire de la Bourse Sloan, et il a été lauréat du Prix Rollo-Davidson en 2006. Il a également été conférencier invité en 2010 au Congrès international des mathématiciens. En 2017, il a reçu le Clay Research Award conjointement avec Jason Miller[12]. En 2023 il est lauréat du prix Eisenbud, conjointement avec Jason P. Miller, pour des travaux sur les géométries bidimensionnelles aléatoires, et en particulier sur la gravité quantique de Liouville[13]. En 2024, il a remporté le prix Henri-Poincaré[14].
Publications
[modifier | modifier le code]- « Random Surfaces », Asterisque, n° 304, 2006 (177 Seiten)
- « Gaussian free fields for mathematicians », 2003
- avec Oded Schramm « Contour lines of the two-dimensional discrete Gaussian free field », Acta Mathematica (Preprint 2006)
- Assaf Naor, Yuval Peres, Oded Schramm et Scott Sheffield, « Markov chains in smooth Banach spaces and Gromov-hyperbolic metric spaces », Duke Mathematical Journal, vol. 134, no 1, , p. 165-197 (DOI 10.1215/S0012-7094-06-13415-4)
Références
[modifier | modifier le code]- http://math.mit.edu/people/profile.php?pid=243, MIT, retrieved 2013-23-08.
- Conformal weldings of random surfaces: SLE and the quantum gravity zipper, Scott Sheffield, 2010, https://arxiv.org/abs/1012.4797
- Contour lines of the two-dimensional discrete Gaussian free field, Oded Schramm and Scott Sheffield, 2006, https://arxiv.org/abs/math/0605337
- A contour line of the continuum Gaussian free field, Oded Schramm and Scott Sheffield, 2010, https://arxiv.org/abs/1008.2447
- Imaginary Geometry I: Interacting SLEs, Jason Miller and Scott Sheffield, 2012, https://arxiv.org/abs/1201.1496
- Liouville Quantum Gravity and KPZ, Bertrand Duplantier and Scott Sheffield, 2008, https://arxiv.org/abs/0808.1560
- Exploration trees and conformal loop ensembles, Scott Sheffield, 2006, https://arxiv.org/abs/math/0609167
- Conformal loop ensembles: the Markovian characterization and loop soup construction, Scott Sheffield and Wendelin Werner, 2010, https://arxiv.org/abs/1006.2374
- 2011 Loève Prize announcement, http://www.stat.berkeley.edu/users/aldous/Research/sheffield.pdf
- (en) « Scott Sheffield », sur le site du Mathematics Genealogy Project
- http://math.mit.edu/~sheffield/cv.html, MIT, retrieved 2013-23-08
- Clay Research Award 2017
- (en) « Miller, Sheffield to Receive 2023 Eisenbud Prize », News from the AMS, sur AMS, (consulté le )
- « ICMP 2024 », sur icmp2024.org (consulté le )
Bibliographie
[modifier | modifier le code]- (en) Kevin Hartnett, « A Unified Theory of Randomness », Quanta, (lire en ligne, consulté le )
Liens externes
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- Ressources relatives à la recherche :
