Spécialiste des matériaux : métallurgie physique, thermodynamique, genèse des microstructures, modélisation, transformations de phases, plasticité, micromécanique de la rupture, sélection des matériaux et des procédés, conception optimisée des structures, interface matériau/vivant, biomimétisme structural, alloy design (conception d'alliages pour des combinaisons de propriétés données). Il a particulièrement travaillé en métallurgie physique, sur la genèse des microstructures dans les métaux et alliages, sur les relations microstructures-propriétés mécaniques, sur le vieillissement des matériaux sous irradiation. Il a aussi travaillé avec M.F. Ashby au développement de méthodes systématiques de sélection des matériaux et des procédés, et s'est intéressé au domaine des « matériaux architecturés » et de la bio-inspiration.
Il a encadré ou co-encadré plus de 80 thèses de doctorat, et a été membre de nombreux comités d'évaluation pour le CNRS ou l'enseignement supérieur
Il a été également conseiller scientifique auprès de ArcelorMittal, du CEA (DEN et DAM), et consultant scientifique auprès d'Alcan, d'EDF, et de l'ONERA.
Il a été membre du comité de rédaction de différentes revues scientifiques : Modelling and Simulation in Materials Science and Engineering[3], Materials Science Engineering et Techniques de l'Ingénieur[réf. souhaitée].
Membre du conseil de gouvernance de Acta materialia[réf. souhaitée].
Le , il est élu membre de l'Académie des sciences[4]. Il est aussi membre de l'European Academy of Sciences[réf. souhaitée], de l'Academia Europea[5] et de l'Académie lorraine des sciences.
Sur proposition de la ministre de l'Enseignement supérieur et de la Recherche, Yves Bréchet est nommé le membre du CEA en qualité de personnalité qualifiée dans le domaine scientifique et industriel, haut-commissaire à l'Énergie atomique[6],[7] de 2012 à 2018. Il succède à ce poste à Catherine Cesarsky.
Il quitte de lui-même la fonction de haut-commissaire à l'énergie atomique le .
Il est depuis 1993 « Adjunct professor » à l'université McMaster au Canada, et depuis 2018 « Research Professor » à l'université Monash en Australie et « Advisory Professor » à l'université de Shanghai Jiaotong en Chine. Il donne un cours à l'ENA depuis 2018 sur « l'instruction scientifique des dossiers politiques ».
Il préside le conseil scientifique de la fondation « La main à la pâte » pour la formation des maîtres, depuis 2011.
En 2018, il a créé et préside le conseil scientifique de Framatome[10]. Il est actuellement directeur scientifique de la compagnie Saint-Gobain.
M.F. Ashby, D.R.H Jones, Y. Bréchet, J. Courbon, M. Dupeux (trad. de l'anglais), Matériaux. Tome 1, Propriétés, applications et conception (M.F. Ashby, D.R.H Jones, Y. Bréchet, J. Courbon, M. Dupeux), Paris, Dunod, , 388 p. (ISBN978-2-10-050901-0).
J. Agren, Y. Bréchet, C. Hutchinson, J. Philibert, G. Purdy, Thermodynamics and Phase Transformations. The Selected Works of Mats Hillert (J. Agren, Y. Bréchet, C. Hutchinson, J. Philibert, G. Purdy), EDP Sciences, , 508 p. (ISBN978-2-86883-889-6).
L. Salvo, Y. Bréchet, M.F. Ashby, Traité des matériaux. Tome 20, Sélection des matériaux et des procédés de mise en œuvre (Luc Salvo, Yves Bréchet, Mike F. Ashby), Lausanne, PPUR, , 478 p. (ISBN2-88074-473-3).
(en) Y. Bréchet, EUROMAT 99. Volume 3, Microstructures, Mechanical Properties and Processes (Yves Bréchet), Weinheim, Vch, , 418 p. (ISBN3-527-30122-4).
Y. Brechet, D. Embury, P. Onck, Architectured Multifunctionnal Materials, MRS Symposium Proceedings, 2009.
Y. Brechet, Du materiau de rencontre au matériau sur mesure , leçon inaugurale au Collège de France, 2013.
Y. Estrin, Y. Brechet, J. Dunlop, P. Fratzl, « Architectured materials », Springer, 2019.
Plus de 600 publications dans des journaux scientifiques[14].