Gráfica de Hanes-Woolf

Gráfica de Hanes de a/v fronte a a para a cinética de Michaelis–Menten.

En bioquímica, unha gráfica de Hanes–Woolf, representación de Hanes–Woolf, gráfica de Hanes, ou gráfica de ${\displaystyle a/v}$ fronte a ${\displaystyle a}$ é unha representación gráfica da cinética encimática na cal a proporción da concentración de substrato inicial ${\displaystyle a}$ respecto da velocidade de reacción ${\displaystyle v}$ se representa fronte a ${\displaystyle a}$. Está baseada na transformación da ecuación de Michaelis–Menten que se mostra abaixo:

${\displaystyle {a \over v}={a \over V}+{K_{\mathrm {m} } \over V}}$

onde ${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$ é a constante de Michaelis e ${\displaystyle V}$ é a velocidade limitante.^[1]

J. B. S. Haldane sinalou, reiterando o que el e K. G. Stern escribiran no seu libro,^[2] que esta transformación da ecuación fora debida a Barnet Woolf.^[3] Porén, tratábase simplemente dunha das tres transformacións presentadas por Woolf. Foi publicada en primeiro lugar por C. S. Hanes, aínda que el non a utilizou como gráfica.^[4] Hanes indicou que o uso da regresión liñal para detreminar os parámetros cinéticos deste tipo de transformación liñal xera o mellor axuste entre os valores observados e os calculados de ${\displaystyle 1/v}$, en vez de de ${\displaystyle v}$.^[4]:1415

Empezando coa ecuación de Michaelis–Menten:

${\displaystyle v={{Va} \over {K_{\mathrm {m} }+a}}}$

podemos tomar os recíprocos de ambos os membros da ecuación para obtermos a ecuación usada para representar a gráfica de Lineweaver–Burk:

${\displaystyle {1 \over v}={1 \over V}+{K_{\mathrm {m} } \over V}\cdot {1 \over a}}$

que pode ser multiplicada en ambos os membros por ${\displaystyle {a}}$ para dar

${\displaystyle {a \over v}={1 \over V}\cdot a+{K_{\mathrm {m} } \over V}}$

Así, en ausencia de datos do erro experimental unha gráfica de ${\displaystyle {a/v}}$ fronte a ${\displaystyle {a}}$ dá lugar a unha liña recta de pendente ${\displaystyle 1/V}$, un punto de corte nas ordenadas en ${\displaystyle {K_{\mathrm {m} }/V}}$ e outro nas abscisas en ${\displaystyle -K_{\mathrm {m} }}$.

Igual que outras técnicas que linearizan a ecuación de Michaelis–Menten, a representación de Hanes–Woolf tense utilizado historicamente para a determinación rápida dos parámetros cinéticos ${\displaystyle K_{\mathrm {m} }}$, ${\displaystyle V}$ e ${\displaystyle K_{\mathrm {m} }/V}$, pero foi en gran medida superada polos métodos de regresión non-liñal que son significativamente máis exactos e actualmente xa non son inaccesibles computacionalmente. Con todo, segue sendo útil como medio de representar os datos graficamente.

Notas

1. O termo velocidade máxima úsase a miúdo, pero a IUBMB non o recomenda; ver Cornish-Bowden, A (2014). "Current IUBMB recommendations on enzyme nomenclature and kinetics". Persp. Sci. 1: 74–87. doi:10.1016/j.pisc.2014.02.006. 
2. Haldane, John Burdon Sanderson; Stern, Kurt Günter (1932). Allgemeine Chemie der Enzyme. Wissenschaftliche Forschungsberichte, Naturwissenschaftliche Reihe, herausgegeben von Dr. Raphael Eduard Liesegang 28. Dresden and Leipzig: Theodor Steinkopff. pp. 119–120. OCLC 964209806. 
3. Haldane, John Burdon Sanderson (1957). "Graphical methods in enzyme chemistry". Nature 179 (4564): 832–832. Bibcode:1957Natur.179R.832H. doi:10.1038/179832b0. 
4. Hanes, Charles Samuel (1932). "Studies on plant amylases: The effect of starch concentration upon the velocity of hydrolysis by the amylase of germinated barley". Biochemical Journal 26 (5): 1406–1421. PMC 1261052. PMID 16744959. doi:10.1042/bj0261406. 

Véxase tamén

Outros artigos

• Cinética de Michaelis–Menten
• Gráfica de Lineweaver–Burk
• Gráfica de Eadie–Hofstee
• Gráfica liñal directa