כשל הצלף הבודד הוא כשל לוגי רטרודוקטיבי בו אירוע שהתרחש באופן אקראי מוצג כאירוע נדיר הדורש הסבר סיבתי לא אקראי. הכשל מתרחש כאשר הצופה מתעלם מסך האירועים החלופיים השקולים מבחינה סטטיסטית לאירוע הכביכול נדיר, שהתרחשות אחד מתוכם במקום האחר הוא אקראי.
השם מבוסס על סיפור אודות אדם היורה באקראיות לעבר קיר, ולאחר מכן מסמן מטרה סביב צבר של פגיעות וטוען שהוא צלף[1].
הכשל נקרא גם "אשליית הצבר"; בלוגיקה הוא מכונה "כשל החלוקה", וכהנמן וטברסקי כינו אותו "חוק המספרים הקטנים"[2]. שמות אלו מכוונים לכך שעל פי הכשל, הצופה מצפה שבכל חלוקה של אירועים לתת-קבוצות, ההתפלגות בכל תת-קבוצה תהיה זהה להתפלגות בקבוצה.
אחת הדוגמאות הנפוצות לכשל הצלף הבודד היא זיהוי הצטברות מקומית של מקרי סרטן עם מפגע סביבתי כלשהו, על אף שבאופן אקראי לגמרי מתבקש שתהיינה הצטברויות מקומיות של מקרים כאלה[3].
כשל זה נפוץ בפי מגידי עתידות בדיעבד, כלומר מי שמציגים תחזיות רבות לגבי העתיד, ולאחר מכן מדגישים רק את אלו שהתגשמו. אם אדם מציג מספיק תחזיות, סביר להניח שאחדות מהן תתגשמנה. נאסים טאלב הציג כשל זה לגבי סחרנים בבורסה לניירות ערך: אם מספיק סחרנים ינסו את מזלם במסחר בבורסה, אחדים מהם צפויים להראות תוצאות טובות מאוד על פני תקופה מסוימת, על אף שאין זה מעיד שהייתה להם יכולת טובה מאשר לאחרים.
דוגמה נוספת נוגעת למציאת רמזים לאירועים עתידיים בתוך כתבי קודש, למשל בנבואותיו של נוסטרדמוס. אם מספר הדרכים לפרש את הכתבים או למצוא בהם רמזים הוא מספיק גדול, הרי שניתן יהיה למצוא רמזים למספיק אירועים אקטואליים, באופן שיטעה את הצופה הבלתי מיומן בסטטיסטיקה בכוחם הנבואי של כתבי הקודש.
המגיד מדובנא, שנודע במשליו המרובים, הסביר שהוא מכין את המשלים מראש, בהנחה שבהמשך יצוצו הנמשלים המתאימים. מי שמתפעל מהתאמת המשלים לנמשלים - לוקה ב"כשל הצלף הבודד".