אי-שוויון וייל

אי-שוויון וייל (Weyl) הוא אי-שוויון בתורת המטריצות העוסק בשינויים בערכים עצמיים של מטריצות הרמיטיות. נקרא על שם המתמטיקאי הרמן וייל.

ניסוח הטענה

אם נסמן את הערכים העצמיים של מטריצה X ב : ${\displaystyle \lambda _{1}(X)\geq \cdots \geq \lambda _{n}(X)}$.

האי-שוויון אומר שאם M,P,H הן מטריצות הרמיטיות כך ש ${\displaystyle M=H+P}$ אז לכל ${\displaystyle \scriptstyle i\,=\,1,\dots ,n}$ מתקיים:

${\displaystyle \lambda _{i}(H)+\lambda _{n}(P)\leq \lambda _{i}(M)\leq \lambda _{i}(H)+\lambda _{1}(P)\,}$

לקריאה נוספת

• Terence Tao - Weyl's Inequality for Singular Values

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.