בליעה דו פוטונית

בליעה דו פוטונית היא מצב בו אטום או מולקולה בולעים שני פוטונים בו זמנית, כאשר האנרגיה שלהם יחד מביאה אותו בדיוק לרמת האנרגיה הבאה, מרמת היסוד לרמה מעוררת. אם מדובר בפוטונים בעל תדירות שונה, הבליעה הדו-פוטונית היא דוגמה לתהליך לא דגנרטי של בליעת שני פוטונים. מכיוון שמדובר בשני אטומים, ההסתברות לתהליך פרופורציונלי לעוצמת האור בריבוע, שפרופורציונלי לכמות האנרגיה בפוטונים (D).

סכום האנרגיות של שני הפוטונים חייב להיות גדול או שווה להפרש האנרגיות בין רמת הקרקע לרמה המעוררת. לפי משפט האופטיקה הבסיסי, כיוון שמעורבים שני פוטונים, מדובר על תהליך מסדר שלישי. בנוסף, התהליך לא פרופורציונלי בצורה ליניארית לעוצמת האור, וכך הוא תהליך אופטי לא-ליניארי.

סכמטי של רמות אנרגיה המעורבות בספיגת שני פוטונים

רקע

התופעה נחזתה על ידי מריה גופרט-מאייר ב-1931, בדוקטורט שלה^[1]. לאחר המצאת הלייזר ב-1961, הצעתה נבדקה באופן נסיוני, ונגלתה כאמת.

בניגוד לבליעת פוטון יחיד, אשר תלויה בסוספטיביליות החשמלית מסדר ראשון, בליעה דו-פוטונית תלויה בסוספטיביליות החשמלית מסדר שלישי, וכך התנאים להתרחשות בליעה דו-פוטונית שונים.

עבור מולקולות סימטריות, אם אחד מהתהליכים עשוי להתרחש, השני אינו יכול להתרחש. במולקולות שאינן סימטריות אין תלות בין תנאי ההתרחשות של התהליכים.

זה נובע מכך שבליעה חד-פוטונית עשויה להתרחש אך ורק בין סימטריה של + <-> -, בעוד שבליעה דו-פוטונית עשויה להתרחש אך ורק בין סימטריה של - <-> - או + <-> +.

ניתן לחשוב על התהליך כאחד עם שלב ביניים, כאשר פוטון אחד מעביר את האטום או מולקולה למצב זה, והפוטון השני משלים את המצב משלב הביניים לשלב המעורר.

סכימה של רמות האנרגיה המעורבות בשני פוטונים מעוררים פלואורסצנטיות. ראשית יש ספיגת שני פוטונים, ואחריה דה -אקסציטציה אחת שאינה קרינה ופליטת פלואורסצנציה. האלקטרון חוזר במצב קרקע על ידי דה-עירור אחר שאינו קרינה. הפעימה שנוצרה ${\displaystyle \omega _{2}}$ לפיכך קטן מפי שניים מהפעימה הנרגשת ${\displaystyle \omega _{1}}$

ניתן להבין את הקשר בין מספר הפוטונים - או, באופן שווה ערך, סדר המעברים האלקטרוניים - המעורבים בתהליך TPA (שניים) לבין סדר הרגישות הלא ליניארית המקבילה (שלושה) באמצעות המשפט האופטי . משפט זה מתייחס לחלק הדמיוני של תהליך כל אופטי בסדר הפרעה נתון ${\displaystyle m}$ עם תהליך הכולל נושאי מטען עם מחצית מסדר ההפרעות, כלומר ${\displaystyle m/2}$ . ^[2] כדי ליישם משפט זה חשוב לקחת בחשבון שהסדר בתורת ההפרעות לחישוב משרעת ההסתברות של אופטי הכל ${\displaystyle \chi ^{(n)}}$ תהליך הוא ${\displaystyle m=n+1}$ . מכיוון שבמקרה של TPA ישנם מעברים אלקטרוניים מהסדר השני המעורבים ( ${\displaystyle m/2=2}$ )^[3], נובע מהמשפט האופטי שסדר הרגישות הלא ליניארית הוא ${\displaystyle n=m-1=3}$, כלומר זה א ${\displaystyle \chi ^{(3)}}$ תהליך.

מדידות

רוב המדידות של בליעה דו-פוטונית נעשות באמצעות לייזרים לא-המשכיים, כיוון שתהליכים מסדר שלישי לרוב לא יעילים בעוצמות גבוהות.

שינוי עוצמת האור בבליעה דו-פוטונית מתוארת על ידי המשוואה הבאה:

${\displaystyle I(x)=I_{0}e^{-\alpha \,x}\,}$

כאשר x הוא המרחק שהאור עבר, או פונקציה של הריכוז והאור ההתחלתי ${\displaystyle I(0)}$. המקדם ${\displaystyle \beta }$ הוא מקדם הבליעה.

הקשר בין שטף הפוטונים וכמות הפוטונים שנבלעים בכל יחידת זמן ${\displaystyle N_{abs}}$ ניתן ע"י:

${\displaystyle F(t)={\frac {1}{2}}\phi \eta N_{abs},}$

כאשר ${\displaystyle \phi }$ ו- ${\displaystyle \eta }$ הם מרכיבי היעילות הקוונטית של האור.

הביטוי המלא של ${\displaystyle N_{abs}}$ הוא:

${\displaystyle N_{abs}=\int _{V}dV\delta C(r,t)I^{2}(r,t).}$

נשים לב כי זה פרופורציונלי לעוצמת האור בריבוע, כמו שתואר קודם לכן.

מקדמים

מקדמי התהליך מתוארים ע"י:

${\displaystyle -{\frac {dI}{dz}}=\alpha I+\beta I^{2}}$

כך ש:

${\displaystyle \beta (\omega )={\frac {2\hbar \omega }{I^{2}}}W_{T}^{(2)}(\omega )={\frac {N}{E}}\sigma ^{(2)}}$

כאשר ${\displaystyle \beta }$ הוא מקדם הבליעה הדו-פוטונית, ${\displaystyle \alpha }$ הוא מקדם הבליעה. ${\displaystyle W_{T}^{(2)}(\omega )}$ הוא קצב המעבר של התהליך בכל יחידת נפח. ${\displaystyle I}$ הוא הקרינה של השטח עבור כל יחידת שטח, ħ הוא קבוע פלנק המצומצם, ${\displaystyle \omega }$ הוא תדירות הפוטון, ועובי החומר הוא ${\displaystyle dz}$. ${\displaystyle E}$ אנרגיית הפוטון, ${\displaystyle \sigma ^{(2)}}$ הוא הסתברות לתהליך.

יחידות ה-SI של הן ${\displaystyle m/W}$.

פיתוח התחום ויישומים פוטנציאליים

כיום יש מספר שימושים בבליעה דו פוטונית.

צילום תלת־ממדי של מוליכים למחצה (semiconductors)

באמצעות שימוש בספיגה של 2-פוטונים ניתן ליצור נושאי מטען מוגבלים מרחבית במכשיר מוליך למחצה. זה יכול לשמש כדי לחקור את תכונות הובלת המטען של מכשיר כזה.

הדפסה מיקרוסקופית על אבן

בבליעה דו פוטונית קצב ספיגת האור תלוי בריבוע של עוצמת האור, בניגוד לבליעה חד פוטונית בה היחס בין קצב הספיגה לעוצמת האור הוא ליניארי. לכן, כשחותכים חומר בקרן לייזר חזקה שמשתמשת בבליעה דו פוטונית קצב הסרת החומר יורד בחדות רבה ממרכז הקרן אל היקפית שלה והחתך שנוצר חד יותר מחתך שנוצר בטכניקה רגילה.

ייצור פולימרים תלת־ממדיים

במיקרו ייצור תלת־ממדי, משתמשים בגוש ג'ל המכיל מונומרים ופוטואיניציאטור (photoinitiator) הטעון בשני פוטונים כחומר גלם. שימוש מדויק של לייזר על הגל יכולה להראות את עוצמת הלייזר בכל מקום על הג'ל. לכן, אם משתמשים בג'ל על חפץ מיקרוסקופי ומשתמשים בלייזר עליו ניתן לראות בבירור את צורת החפץ ולאחר מכן לשטוף ממנו את הג'ל. תהליך זה שימושי במספר תחומים ביניהם הנדסת רקמות, שתלים ביו רפואיים ומיקרואופטיקה.

צילום

דרך הצילום בצבעי פלואורסצנט הרגילה המשתמשת בבליעת פוטון אחד לא יעילה ברקמות ביולוגיות בגלל האטימות שלהן לאור נראה. בליעה דו כיוונית מתגברת על זה באמצעות שימוש בגלים ארוכים יותר (אור אינפרא אדום), שבהם הרקמות הן יותר שקופות. מה שמאפשר תמונה ברזולוציה גבוהה יותר בדגימות ביולוגיות כמו גוף האדם.

הגבלת כוח אופטי

בחומר בעל אפקט לא ליניארי חזק, פלט מתקרבת לערך קבוע. ניתן להשתמש בחומר כזה כספיגת האור חזקה כך שמרמה מסוימת עוצמת הדי להגביל את כמות הכוח האופטי הנכנס לחומר. זה משמש כדי להגן על ציוד כמו חיישנים או משקפי מגן ויכול לשמש כדי לשלוט על רעשים בקרני לייזר.

טיפול פוטודינמי בסרטן

טיפול פוטודינמי הוא שיטה לטיפול בסרטן. בטכניקה זו, מולקולה אורגנית יוצרת אינטראקציה עם חמצן. מה שמשנה את המבנה המולקולרי של החמצן ויוצר חמצן שתוקף תאים סרטניים. בעזרת שילוב טכניקה זו עם חומרים שעברו בליעה דו פוטונית, ניתן להשתמש בתהליך זה עם קרני אינפרא אדום ובכך לבצע תהליך זה גם על אדם חולה סרטן.

פרמקולוגיה

בעזרת בליעה דו פוטונית אפשר לנהל בצורה מדויקת תרופות פרמקולוגיות על ידי אפשרות לשלוט בחלבונים ברקמה עם סלקטיביות תרופתית. יכולת זו מאפשרת לחקור מעגלים עצביים ולפתח טיפולים פוטותרפיים לא פולשניים כמו תרופות.

אחסון מידע אופטי

בליעה דו פוטונית מאפשרת לעבוד עם מולקולות שבמרכז הדגימה ולא רק עם מולקולות בשטח הפנים שלה. תכונה זו מאפשרת אחסון מידע אופטי יעיל הרבה יותר לרמות הטרה בייטים בדיסק אחד בלבד בגלל שניתן לשמור את המידע גם בעומק הדיסק.

הערות שוליים

1. Maria Göppert‐Mayer, Über Elementarakte mit zwei Quantensprüngen, Annalen der Physik 401, 1931-01, עמ' 273–294 doi: 10.1002/andp.19314010303
2. Hayat, Alex; Nevet, Amir; Ginzburg, Pavel; Orenstein, Meir (2011-08-01). "Applications of two-photon processes in semiconductor photonic devices: invited review". Semiconductor Science and Technology. 26 (8): 083001. Bibcode:2011SeScT..26h3001H. doi:10.1088/0268-1242/26/8/083001. ISSN 0268-1242.
3. Alex Hayat, Amir Nevet, Pavel Ginzburg, Meir Orenstein, Applications of two-photon processes in semiconductor photonic devices: invited review, Semiconductor Science and Technology 26, 2011-08-01, עמ' 083001 doi: 10.1088/0268-1242/26/8/083001