היחסים הדיפלומטיים הרשמיים בין אינדונזיה לכווית כוננו ב-28 בפברואר 1968. היחסים בין המדינות מבוססים בעיקר על תחומי הכלכלה והמסחר ובעיקר בתחום האנרגיה ומשאבי האנוש. שתי המדינות חברות בארגון לשיתוף הפעולה האסלאמי וארגון המדינות הבלתי-מזדהות.[1] ב29-30 באפריל 2006, נשיא אינדונזיה ביקר בכווית וזכה לביקורו של ראש ממשלת כווית,
בשנת 2012, אוכלוסיית העובדים המהגרים מאינדונזיה שעובדים בכווית הוערכה בכ-16,574.[2][3]
בשנת 2016, שווי הסחורה שיוצאה מאינדונזיה לכווית הייתה 204 מיליון אמריקאי והיא כללה עץ לבוד, מכוניות, פירות טרופים ועוד.[4] באותה שנה, שווי הסחורה שיוצאה מכווית לאינדונזיה הייתה 303 מיליון דולר אמריקאי והיא כללה גזי נפט, פוספטים, נפט מזוקק ועוד.[5]
בשנת 2015, שווי הסחורה שיוצאה מאינדונזיה לכווית הייתה 233 מיליון דולר אמריקאי והיא כללה מכוניות, נייר מצופה, מחשבים ועוד.[6] באותה שנה, שווי הסחורה שיוצאה מכווית לאינדונזיה הייתה 126 מיליון דולר אמריקאי והיא כללה מוצרי פוספטים ועוד.[7]