פלמן מרקוב נולד בעירסבליאבו והחל לשחק בקבוצת הנוער העירונית ואחר כך בקבוצה הבוגרת. בשנת 1975 הוא עבר לקבוצת צסק"א סופיה וכבר בעונה הראשונה היה שותף לזכייה באליפות. לאחר ששיחק בקבוצה עשור, הוא עבר לקבוצת מץ הצרפתית. בשנת 1986 מרקוב נכלל בנבחרת בולגריה למונדיאל 1986. לאחר שנתיים במץ, עבר מרקוב לקבוצת גרנובל בה סיים את הקריירה כשחקן בשנת 1989.
לאחר פרישתו ממשחק פעיל, מונה מרקוב למאמנה של גרנובל. בשנת 1995 הוא חזר לעונה בודדת לצסק"א סופיה. בהמשך הוא אימן מספר קבוצות בבולגריה. בשנים 2002–2004 ובשנת 2008 שימש מרקוב בתור מאמן נבחרת בולגריה.
