מלאבו נולדה בסידי בל-עבאס, שבאלג'יריה, בזמן הכיבוש הצרפתי.[1] בבגרותה סיימה את לימודיה באקול נורמל סופרייר במדעי הרוח ( פונטנה - Saint-Cloud ). האגרגציה והדוקטורט שלה נכתבו בהנחיית ז'אק דרידה, בבית הספר ללימודים גבוהים במדעי החברה. עבודת הדוקטורט שלה "L'Avenir de Hegel: Plasticité, Temporalité, Dialectique" (בתרגום חופשי: "העתיד של הגל: פלסטיות, זמניות, דיאלקטיקה") שלה התפרסמה כספר בשנת 1996.
המושג המרכזי בהגותה של מלאבו הוא "פלסטיות", שאותו היא שואבת מהגותו של הגל, וממדעי הרפואה; ניתן לתאר את הפרויקט הפילוסופי שלה כניסיון להבין את ההשלכות של הבנה מלאה יותר של הרעיון הפלסטי הבסיסי מכל: היכולת לקבל צורה, אולם גם היכולת להעניק צורה. לאורך הקריירה שלה מלאבו כותבת גם על הצדדים ההרסניים של הפלסטיות, וכן גם על הקשר בין הפלסטיות לבין האפיגנטיקה. בספרה המפורסם ביותר, Que faire de notre cerveau? (בתרגום חופשי: "מה עלינו לעשות עם המוח שלנו") מבקשת מלאבו לחבר בין הפילוסופיה הפוסט-דרידאנית אותה היא מפתחת לבין הפלסטיות של הנוירונים במוח. מלאבו טוענת כי המחקרים עד כה נוטים להתמקד ביכולת של הנוירונים והקשרים ביניהם לקבל צורה, תוך התעלמות מהיכולת של הסינפסות גם להעניק צורה לנוירונים השונים (עד גבול מסוים). זה גם המקום שבו עולה ההבחנה שעורכת מלאבו בין הפלסטיות של הנוירונים והסינפסות לבין האלסטיות אותה היא מכנה "פלסטיות ללא הגאוניות שבדבר", כלומר ללא ההכרה ביכולת של הנוירונים להעניק צורה. מלאבו טוענת כי יש סיבה לכך שהמחקר הנוירולוגי נוטה להדגיש את האלסטיות, והסיבה הזו היא סיבה פוליטית הקשורה במצב החברתי-כלכלי בעולם. בכך, מתחברת מלאבו לזרם פילוסופי בשם "נאו-מטריאליזם" שקורא להבנה חדשה של החיבורים שבין המדע לחברה.
בשנת 1999 חיברה מלאבו יחד עם דרידה את הספר "Voyager avec Jacques Derrida – La Contre-allée". ספרה, Les nouveaux blessés (2007), נוגע לצומת בין מדעי המוח, פסיכואנליזה ופילוסופיה, בחקר הטראומה הנפשית. הספר צמח מתוך המפגש של מלאבו עם הדמנציה שהחלה משתלטת על אימה והוא מציג ניסיון להבין פילוסופית את הדמנציה והשפעתה על הסובייקטיביות. בתוך כך, מבצעת מלאבו קריאה פלסטית-נוירו-פסיכואנליטית.
במקביל לחקר מדעי המוח מלאבו עוסקת בפילוסופיה פוליטית. העיסוק ניכר לראשונה בספרה מה עלינו לעשות עם מוחנו? והעמיק ב Les nouveaux blessés, כמו גם בספרה על פמיניזם ( Changer de différence, le féminin et la question philosophique, Galilée, 2009), ובספרה על חסרי בית ומצב חירום חברתי (La grande exclusion, Bayard) . בשנת 2010 פרסמה ספר יחד עם ג'ודית באטלר בשם "Sois mon corps". בספרה על הפמיניזם, שתורגם לאנגלית כ-Changing Difference, מבקשת מלאבו לדון מבחינה פילוסופית במשמעות של להיות "אישה פילוסופית" בצל המהלך הדקונסטרוקטיבי ש"מרוקן את מושג האישה מתוכן". בספר, שמורכב מארבעה מאמרים שכולם פונים לדיון עם דרידה (ובעקיפין גם עם באטלר), מלאבו מבקשת להציג דיון שלא נכנע לא למהותנות ולא לאנטי-מהותנות, עמדת ביניים שבבסיסה רעיון ההתנגדות. בשנים האחרונות מלאבו נמשכת יותר ויותר לעבודה על הפילוסופיה האנרכיסטית, והיא מעבירה סמינרים בהם היא מבצעת קריאה פלסטית בהיסטוריה של האנרכיזם בפילוסופיה המערבית.
מלאבו כתבה יחד עם אדריאן ג'ונסטון (Adrian Johnston) ספר על רִיגְשות אצל דקארט, שפינוזה ובמדעי המוח. ועובדת על ספר חדש על המשמעות הפוליטית של החיים לאור התגליות הביולוגיות האחרונות (בעיקר אפיגנטיקה). העבודה האחרונה תדון במושג ה"חיים החשופים" של ג'ורג'יו אגמבן ובמושג ה"ביו-כוח" של מישל פוקו, בהדגשת היעדר ההגדרות הביולוגיות המדעיות של מונחים אלה, והמשמעות הפוליטית של היעדר כזה.
The Future of Hegel: Plasticity, Temporality, and Dialectic (New York: Routledge, 2004)
What Should We Do With Our Brain? (New York: Fordham University Press, 2009
The Heidegger Change: On the Fantastic in Philosophy (New York: SUNY Press, 2012).
Self and Emotional Life: Merging Philosophy, Psychoanalysis, and Neuroscience ( New York: Columbia University Press, 2013).
The Ontology of the Accident: An Essay on Destructive Plasticity (Cambridge: Polity Press, 2016). **You Be My Body For Me: Corporeity and Plasticity in Hegel's Phenomenology of Spirit (London: Blackwell,2019)
Avant demain. Épigenèse et rationalité (Paris: P.U.F., 2014)
La Chambre du milieu, de Hegel aux neurosciences, collected, (Paris: Hermann 2009).
Ontologie de l'accident: Essai sur la plasticité destructrice (Paris: Éditions Léo Scheer, 2009).
(באנגלית) The Ontology of the Accident: An Essay on Destructive Plasticity (Cambridge: Polity Press, forthcoming).
Les Nouveaux Blessés: de Freud a la neurologie: penser les traumatismes contemporains (Paris: Bayard, 2007).
(באנגלית) The New Wounded: From Neurosis to Brain Damage (New York: Fordham University Press, 2012).
La Plasticité au soir de l'écriture (Paris: Éditions Léo Scheer, 2004).
(באנגלית) Plasticity at the Dusk of Writing: Dialectic, Destruction, Deconstruction (New York: Columbia University Press, 2009, trans. Carolyn Shread).
Que faire de notre cerveau? (Paris: Bayard, 2004).
(באנגלית) What Should We Do With Our Brain? (New York: Fordham University Press, 2009, trans. Sebastian Rand).
Le Change Heidegger, du fantastique en philosophie (Paris: Éditions Léo Scheer, 2004).
(באנגלית) The Heidegger Change: On the Fantastic in Philosophy (New York: SUNY Press, 2012).
Plasticité (Paris: Éditions Léo Scheer, 1999).
Voyager avec Jacques Derrida – La Contre-allée, with Jacques Derrida (Paris: La Quinzaine littéraire-Louis Vuitton, 1999).
(באנגלית) Counterpath: Traveling with Jacques Derrida (Stanford: Stanford University Press, 2004, trans. David Wills).
L'Avenir de Hegel: Plasticité, Temporalité, Dialectique (Paris: Vrin, 1996).
(באנגלית) The Future of Hegel: Plasticity, Temporality, and Dialectic (New York: Routledge, 2004, trans. Lisabeth During).
"The Brain of History, or, The Mentality of the Anthropocene," South Atlantic Quarterly 116:1 (2017): 39-53.
"Post-Trauma: Towards a New Definition?", in Tom Cohen (ed.), Telemorphosis: Theory in the Era of Climate Change, Volume 1 (Ann Arbor: Open Humanities Press, 2012), pp. 226–38.
"Plasticity and Elasticity in Freud's 'Beyond the Pleasure Principle'," parallax 15:2 (2009): 41–52.
"The End of Writing? Grammatology and Plasticity," The European Legacy: Toward New Paradigms 12 (2007): 431–441.
"An Eye at the Edge of Discourse," Communication Theory 17 (2007): 16–25.
"Another Possibility," Research in Phenomenology 36 (2006): 115–129.
"The Form of an 'I'," in John D. Caputo & Michael J. Scanlon (eds.), Augustine and Postmodernism: Confessions and Circumfession (Bloomington: Indiana University Press, 2005): 127–137.
"History and the Process of Mourning in Hegel and Freud," Radical Philosophy 106 (2001): 15–20.
"Plastic Readings of Hegel," Bulletin of the Hegel Society of Great Britain 41-42 (2000): 132–141.
"The Future of Hegel: Plasticity, Temporality, Dialectic," Hypatia: A Journal of Feminist Philosophy 15 (2000): 196-220.
"Who's Afraid of Hegelian Wolves?," in Paul Patton (ed.), Deleuze: A Critical Reader (Oxford: Blackwell, 1996): 114–138.