צ'רני גדל המחלקת הנוער של סלביה פראג. על מנת לצבור דקות משחק כשוער צעיר עבר צ'רני בשנת 1993 לצ'סקה בודייוביצה שם שיחק עד לשנת 1995, עת עבר לאוניון צ'ב שם שיחק עונה אחת. בשנת 1996 חזר לקבוצת נעוריו, סלביה פארג, שם ביסס את מעמדו כשוער הראשי של הקבוצה. בשנת 2005 הושאל צ'רני לטוטנהאם שם שיחק עד לשנת 2008, אולם לא זכה לדקות משחק רבות במהלך תקופתו בקבוצה. בין 2008 ו-2013 שיחק בקבוצת קווינס פארק ריינג'רס. בשנת 2013 חזר לקדנציה נוספת בסלביה פראג עד לפרישתו ממשחק פעיל בשנת 2014.