फाद्दीव–पोपोव परछाप

क्वांटम क्षेत्र सिद्धान्त
फाइनमेन आरेख
इतिहास
पृष्ठभूमि क्षेत्र सिद्धान्त  • आमान सिद्धान्त  • प्वांकारे सममिति  • क्वांटम यांत्रिकी  • स्वतः सममिति विघटन
सममिति आवेश संयुग्मन  • प्रतिच्छेद  • समता  • समय व्युत्क्रमण
साधन विषमता  • प्रभावी बल सिद्धान्त  • प्रत्यासा मान  • फाद्दीव–पोपोव परछाप  • फाइनमेन आरेख  • जालक प्रमाप सिद्धान्त  • एलएसज़ी समानयन सूत्र  • विभाजन फलन  • प्रचारक  • क्वांटीकरण  • नियमितिकरण  • पुन: प्रसामान्यीकरण  • शून्य अवस्था  • विक्स प्रमेय  • विग्टमेन अभिगृहीत
समीकरण डिराक समीकरण  • क्लाइन–गॉर्डोन समीकरण  • प्रोक समीकरण  • व्हीलर-डेविट समीकरण  • बर्गमान–विगनर समीकरण
मानक मॉडल विद्युत-चुम्बकीय-दुर्बल अन्योन्य क्रिया  • हिग्स प्रक्रिया  • क्वांटम क्रोमो गतिकी  • क्वांटम विद्युत गतिकी  • यंग–मिल सिद्धान्त
अपूर्ण सिद्धान्त क्वांटम गुरुत्व  • स्ट्रिंग सिद्धांत  • सुपर-सममिति  • टेक्नीकलर  • सर्वतत्व सिद्धांत
वैज्ञानिक का डे एन्डरसन फ़ि ऐंडरसन बर्दीन बेथे बियोरकन बोगोल्युबोव बरौट Cabibbo Callan क्रोनिन DeWitt डिराक Dyson Englert Fermi Feynman Fierz Fisher Fock Fröhlich Gell-Mann Gross Hänsch Heisenberg Higgs Haag 't Hooft Kadanoff Kendall Klitzing Kobayashi Lamb Landau Lee Majorana Maskawa Mills Nambu Nishijima Parisi Paul Polyakov Salam Schwinger Shockley Skyrme Störmer Sudarshan Thomson Tomonaga Veltman Ward Weinberg Wilczek Wilson Yang Yukawa
दे वा सं

भौतिकी में फाद्दीव–पोपोव परछाप (अंग्रेज़ी: Faddeev–Popov ghost) जिसे घोस्ट क्षेत्र अथवा परछाप क्षेत्र भी कहा जाता है एक अतिरिक्त क्षेत्र है जो गेज क्वांटम क्षेत्र सिद्धान्त में पथ समाकल सूत्रों की निरंतरता बनाए रखने के लिए प्रस्तावित किया गया। बाद में इसका नामकरण लुडविग फाद्दीव और विक्टर पोपोव के सम्मान में किया गया।^[1]

परछाप क्षेत्र लाग्रांजियन

यंग-मिल्स सिद्धान्त में परछाप क्षेत्र (ghost fields) के लिए लाग्रांजियन ${\displaystyle c^{a}(x)\,}$ (जहाँ ${\displaystyle a}$ गेज समूह में अभिसम्युक्त निरूपण में एक सूचक है) को निम्न प्रकार लिखा जाता है:

${\displaystyle {\mathcal {L}}_{\mathrm {ghost} }=\partial _{\mu }{\overline {c}}^{a}\partial ^{\mu }c^{a}+gf^{abc}(\partial ^{\mu }{\overline {c}}^{a})A_{\mu }^{b}c^{c}.}$

प्रथम पद नियमित अदिश सम्मिश्र क्षेत्रों के लिए गतिक व्यंजक है और द्वितीय व्यंजक गेज क्षेत्रों के साथ अभिक्रिया को दर्शाता है। यहाँ यह आवश्यक है कि क्रमविनिमय गेज सिद्धान्तों (जैसे क्वांटम विद्युतगतिकी) में परछाप का कोई प्रभाव नहीं होता जब तक ${\displaystyle f^{abc}=0}$ और इसके फलस्वरूप परछाप कण (घोस्ट कण) गेज क्षेत्रों से अन्योन्य क्रिया नहीं करता।

सन्दर्भ

1. डब्ल्यू॰ एफ॰ चेन Quantum Field Theory and Differential Geometry [क्वांटम क्षेत्र सिद्धान्त एवं अवकल ज्यामिति] Archived 2016-11-18 at the वेबैक मशीन