भटनागर-ग्रॉस-क्रुक ऑपरेटर

भटनागर-ग्रॉस-क्रुक ऑपरेटर (लघु:बी.जी.के) एक कोलीज़न ऑपरेटर है। इसका प्रयोग बोल्ट्ज़्मैन समीकरण एवं लैटिस-बोल्ट्ज़मैन मैथड नामक कंप्यूटेश्नल तरल गतिकी तकनीक प्रयोग किय़ा जाता है। इसको निम्न सूत्र द्वारा प्राप्त किया/दर्शाया जाता है:

${\displaystyle \Omega _{i}=-\tau ^{-1}(n_{i}-n_{i}^{EQ})}$

जहां ${\displaystyle n_{i}^{EQ}}$ कणों की संख्या के लिये कड़ी ${\displaystyle \mathbf {e} _{i}}$ की दिशा में, लोकल इक्वीलिब्रियम मान है। टर्म ${\displaystyle \tau }$ रिलैक्सेशन समय है एवं विस्कोसिटी से संबंधित है।

इस ऑपरेटर का नाम प्रभू लाल भटनागर, यूजीन पी ग्रॉस, एवं मैक्स क्रुक नामक तीन वैज्ञानिक गणितज्ञों के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने इसे फ़िज़िकल रिव्यु में १९५४ में एक शोध-पत्र में निकाला था।^[1]

सन्दर्भ

1. P.L. Bhatnagar, E.P. Gross, M. Krook (1954). "A Model for Collision Processes in Gases. I. Small Amplitude Processes in Charged and Neutral One-Component Systems". Physical Review. 94: 511–525. डीओआइ:10.1103/PhysRev.94.511.

• S. Succi (2001). The Lattice Boltzmann Equation for Fluid Dynamics and Beyond. ऑक्सफोर्ड यूनिवर्सिटी प्रेस. आई॰ऍस॰बी॰ऍन॰ 9780198503989.