A tíz hatványai

Ez a szócikk a tíz fontosabb hatványait tárgyalja.

10-hatvány	magyarul (hosszú skála)	US, modern angol (rövid skála)
10^0	egy	one
10^1	tíz	ten
10^2	száz	hundred
10^3	ezer	thousand
10^6	millió	million
10^9	milliárd (ezermillió)	billion
10^12	billió (ezermilliárd)	trillion
10^15	billiárd (ezerbillió)	quadrillion
10^18	trillió	quintillion
10^21	trilliárd (ezertrillió)	sextillion
10^24	kvadrillió	septillion
10^27	kvadrilliárd (ezerkvadrillió)	octillion
10^30	kvintillió	nonillion
10^33	kvintilliárd (ezerkvintillió)	decillion
10^36	szextillió	undecillion
10^39	szextilliárd (ezerszextillió)	duodecillion
10^42	szeptillió	tredecillion
10^45	szeptilliárd (ezerszeptillió)	quattuordecillion
10^48	oktillió	quindecillion
10^51	oktilliárd (ezeroktillió)	sedecillion
10^54	nonillió	septendecillion
10^57	nonilliárd (ezernonillió)	octodecillion
10^60	decillió	novemdecillion
10^63	decilliárd (ezerdecillió)	vigintillion
10^66	undecillió	unvigintillion
10^69	undecilliárd	duovigintillion
10^72	duodecillió	tresvigintillion
10^78	tridecillió	quinquavigintillion
10^84	kvadecillió	septemvigintillion
10^90	kvintdecillió	novemvigintillion
10^96	szexdecillió	untrigintillion
10^100	googol (tízszexdecilliárd)	googol
10^600	centillió	novemnonagintacentillion
10^6000	millinillió	?
10^googol	googolplex	googolplex
10^googolplex	googolplexian	googolplexian / googolduplex
10^googolplexian	googolplexianth	googolplexianth / googoltriplex
10^googoltriplex	googolquadriplex	googolquadriplex

Használatuk

A gyakorlatban a billiárdnál (10¹⁵) nagyobb értékeket ritkán használják: a hétköznapi életben ritkán fordulnak elő ekkora számok, a tudományos életben pedig közvetlenül 10-hatványokat alkalmaznak (pl.: a kvadrillió helyett „tíz a huszonnegyediken”-t mondanak, vagy rövidebben: „tíz ad huszonnégy”), illetve mértékegységek esetén az SI-prefixumokat (pl.: kvadrillió gramm helyett „egy yottagramm”-ot), vagy az adott terület speciális mértékegységeit (például a csillagászatban a parszeket vagy a fényévet, a kilométer helyett). A hiperinfláció egyike volt annak a kevés esetnek, amikor a hétköznapi életnek részét képezték kiemelkedően magas tízhatványok. Bár nyomtattak ezertrillió (egytrilliárd, 10²¹) pengőst, ezt egymilliárd bilpengőnek nevezték, a köznyelvben pedig egyszerűen a bankjegy színével (egymilliárd bilpengő: zöld) azonosították a címleteket.

A nagy tíz-hatványok használatát tovább nehezíti, hogy a modern angolban más a jelentése az elnevezéseknek, mint a hagyományos angolban, illetve más európai nyelvekben. Európa nagy részén, így Magyarországon is, a szó tövét képző latin szám hatszorosa adja meg a nullások számát (a szám tízes alapú logaritmusát), illetve az -ard/-árd végződés további három 0-t jelent. Ezzel szemben a modern angolban (de 1961 előtt a franciában is, lásd pl. Jules Verne: Hector Servadac) a latin szám háromszorosa plusz három adja meg a nullák számát, az -ard/-árd végződés pedig nem is használatos. Az előbbi szóhasználatot angolul néha long scale-nek (hosszú skála), az utóbbit short scale-nek (rövid skála) nevezik (lásd a Rövid és hosszú skála szócikket). Így például a magyar „billió” jelentése 10¹², a modern angolban viszont a „billion” a 10⁹ számot jelöli. A magyar „trillió” egyenlő 10¹⁸-nal, a modern angolban viszont a „trillion” a 10¹² számot jelenti. Nyelvészeti szempontból ez a jelenség úgy értelmezhető, hogy a „billió” és „billion”, illetve a „trillió” és „trillion” szavak hamis barátok.

A millió (= ezer × ezer) elnevezés a latin mille (ezer) számnévből származik, ennek mintájára a billió, trillió stb. elnevezéseket Nicolas Chuquet francia matematikus alkotta meg 1484 körül,^[1] bár az ezt tartalmazó könyvét csak posztumusz publikálták, és néhány hasonló elnevezést (bymillion = 10¹²) már az ő működése előtt is használhattak.

Kapcsolódó szócikkek

• SI-prefixum
• Nagyságrend
• Rövid és hosszú skála

Jegyzetek

1. Conway, J. H. - Guy, R. K.: The book of numbers. Copernicus / Springer Verlag, 1996, New York.

Források

• Nagy számok neve
• A Pallas nagy lexikona

• Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap