1 A profi egyesületekben játszott mérkőzések és gólok csak a bajnoki mérkőzések adatait tartalmazzák. Utolsó elszámolt mérkőzés dátuma: 2016. január 16. 2 Utolsó elszámolt válogatott mérkőzés dátuma: 2024. július 26. * Mérkőzések (gólok száma)
Bodó Richárd Mátészalkán kezdett kézilabdázni, majd 2008-ban Nyíregyházáról került a Dunaferr SE-hez. Dunaújvárosban kezdetekben a serdülő és ifjúsági csapatban játszott, a felnőtt csapatban az NB1-ben 2010-ben mutatkozhatott be az MKB Veszprém KC ellen, és debütáló mérkőzésén egy nappal 18. születésnapja előtt három gólt lőtt a bajnoki címvédőnek.[2]
2011-től öt szezont játszott Tatabányán, amellyel a nemzetközi szinten is játszhatott rögtön az ott töltött első évében, az EHF-kupában a 3. fordulóig jutottak. 2016-tól a Bajnokok ligájában is induló Pick Szeged játékosa három plusz egy évig.[3] 2018-ban magyar bajnoki címet szerzett csapata, amelyhez Bodó gólerős játéka is jelentősen hozzájárult. A bajnokságban szegedi színekben Bodó lőtte a legtöbb akciógólt 25 mérkőzésen 115 találatig jutott. Emlékezetes mérkőzése volt az alapszakaszbeli címvédő Veszprém elleni idegenbeli mérkőzés, amelyen a szegedi csapat 15 év után először tudott nyerni Veszprémben. Ebben a bajnoki évadban Bodó ezen a mérkőzésen szerezte legtöbb gólját, 10-szer volt eredményes.[4] A bajnoki döntő mindent eldöntő visszavágóján szintén Veszprémben tudott csapata legjobbja lenni 7 góljával. Az aranyérem megszerzése után szerződést hosszabbított a szegedi csapattal. A következő szezonban Magyar Kupa aranyérmet szerzett a szegedi csapattal.
A válogatottban 2014-ben játszott először, Mocsai Lajos szövetségi kapitánytól a német válogatott ellen vívott felkészülési mérkőzésen kapott bizalmat.[5] Az abban az évben bekövetkezett kapitányváltás után Talant Dujsebajev csapatában már alapembernek számított, és a sikerrel megvívott Európa-bajnoki kvalifikáció után 2016-ban részt vehetett első felnőtt világversenyén, az Európa-bajnokságon. Az ezt követő években alapembere lett a nemzeti csapatnak. A 2020-as Európa-bajnokságról sérülés miatt maradt le.[6]
