Eljegyzett számok

Az eljegyzett számok (betrothed numbers), avagy kvázibarátságos számok (quasi-amicable) olyan pozitív egész számpárok, melyek esetén az egyik szám önmagánál kisebb pozitív osztóinak összege 1-gyel nagyobb a másik számnál, vagyis az egyik szám valódi osztóinak összege éppen a másik számot adja (és fordítva). Formálisabban, az (m, n) pozitív egész számpár kvázibarátságos, ha s(m) = n és s(n) = m, ahol s(n) jelöli n valódiosztóösszeg-függvényét.

Az első néhány kvázibarátságos számpár: (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128). (A005276 sorozat az OEIS-ben)

Az eddig ismert eljegyzett számpárok egyik tagja páros, másik tagja páratlan. Ha létezik azonos paritású kvázibarátságos számpár, annak tagjai biztosan nagyobbak 10¹⁰-nél.

Jegyzetek

• (1977) „Quasi-amicable numbers”. Math. Comput. 31, 608–611. o. DOI:10.1090/s0025-5718-1977-0434939-3. ISSN 0025-5718. 
• Handbook of number theory I. Dordrecht: Springer-Verlag, 113. o. (2006). ISBN 1-4020-4215-9 
• Handbook of number theory II. Dordrecht: Kluwer Academic, 68. o. (2004). ISBN 1-4020-2546-7 

További információk

• Weisstein, Eric W.: Quasiamicable Pair (angol nyelven). Wolfram MathWorld