A számelméletben a k + 1 hosszúságú ikerprímlánc (bi-twin chain) természetes számok a következőképpen felírt sorozata:
ahol a sorozat minden tagja prímszám.[1]
Az számok az első definíció szerinti, hosszúságú Cunningham-láncot alkotnak, míg az számok a második definíció szerinti Cunningham-láncot. Mindegyik páros ikerprímet alkot. Mindegyik prím -re Sophie Germain-prím és mindegyik prím -re biztonságos prím.
A legnagyobb ismert ikerprímláncok[szerkesztés]
A legnagyobb ismert ikerprímláncok k + 1 hosszúsággal (2014 januárjában)[2])
k |
n |
Számjegyek |
Év |
Felfedező
|
0 |
3756801695685·2666669 |
200700 |
2011 |
Timothy D. Winslow, PrimeGrid
|
1 |
7317540034·5011# |
2155 |
2012 |
Dirk Augustin
|
2 |
1329861957·937#·23 |
399 |
2006 |
Dirk Augustin
|
3 |
223818083·409#·26 |
177 |
2006 |
Dirk Augustin
|
4 |
657713606161972650207961798852923689759436009073516446064261314615375779503143112·149# |
138 |
2014 |
Primecoin (block 479357)
|
5 |
386727562407905441323542867468313504832835283009085268004408453725770596763660073·61#·245 |
118 |
2014 |
Primecoin (block 476538)
|
6 |
227339007428723056795583·13#·2 |
29 |
2004 |
Torbjörn Alm & Jens Kruse Andersen
|
7 |
10739718035045524715·13# |
24 |
2008 |
Jaroslaw Wroblewski
|
8 |
1873321386459914635·13#·2 |
24 |
2008 |
Jaroslaw Wroblewski
|
A q# a 2·3·5·7·...·q primoriálist jelöli.
2014-ben a legnagyobb ismert ikerprímlánc 8 hosszúságú volt.
- Ez a szócikk részben vagy egészben a Bi-twin chain című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.
|
---|
Képlet alapján | |
---|
Számsorozat alapján | |
---|
Tulajdonság alapján | |
---|
Számrendszerfüggő | |
---|
Mintázatok |
- Iker (p, p + 2)
- Ikerprímlánc (n − 1, n + 1, 2n − 1, 2n + 1, …)
- Prímhármas (p, p + 2 vagy p + 4, p + 6)
- Prímnégyes (p, p + 2, p + 6, p + 8)
- prím n−es
- Unokatestvér (p, p + 4)
- Szexi (p, p + 6)
- Chen
- Sophie Germain (p, 2p + 1)
- Cunningham-lánc (p, 2p ± 1, …)
- Biztonságos (p, (p − 1)/2)
- Számtani sorozatban (p + a·n, n = 0, 1, …)
- Kiegyensúlyozott (egymást követő p − n, p, p + n)
|
---|
Méret alapján | |
---|
Komplex számok | |
---|
Összetett számok | |
---|
Kapcsolódó fogalmak | |
---|
Az első 100 prím | |
---|
|