Pyber László

Pyber László
Született	1960. május 8. (64 éves) Budapest
Állampolgársága	magyar
Foglalkozása	matematikus
MTMT MTA
Sablon • Wikidata • Segítség

Pyber László (Budapest, 1960. május 8. –) magyar matematikus, az MTA rendes tagja.^[1][2][3] Az MTA Rényi Alfréd Matematikai Kutatóintézet munkatársa, tudományos tanácsadó.^[4]

Tudományos előmenetele

Pyber 1998 óta az MTA doktora. 2013-ban lett az Akadémia levelező tagja Babai László, Győry Kálmán, Katona Gyula, Pálfy Péter Pál, Rónyai Lajos, Ruzsa Z. Imre és Simonovits Miklós ajánlásával.^[5] Székfoglalóját 2013. október 16-án tartotta Húsz év múlva címmel. Az MTA Doktori Tanácsának póttagja, a Matematikai Tudományos Bizottság szavazati jogú tagja.^[3] Az MTA 2019-ben rendes taggá választotta.

Erdős-száma 1.^[6] Emellett 2017 februárjában ERC Advanced Grant-et nyert.

Eredményei

Kombinatorikával és csoportelmélettel foglalkozik.^[1][6]

• Legkiemelkedőbb eredménye a Szabó Endrével közös szorzattétele, amelyet 2010-ben gyakorlatilag egyszerre, de egymástól függetlenül hoztak nyilvánosságra a Fields-érmes Terence Taóval és munkatársaival. Ennek a csoportelméleti tételnek messzemenő következményei vannak a nemkommutatív számelméletben.
• Igazolta azt az Erdőstől és Gallaitól származó sejtést, hogy minden n csúcsú egyszerű gráf élhalmaza előállítható legfeljebb n-1 kör és él egyesítésével.
• Igazolta, hogy ha G kétszeresen tranzitív n-edfokú permutációcsoport, ami nem tartalmazza ${\displaystyle A_{n}}$-et, akkor minimális bázisának b(G) nagyságára ${\displaystyle b(G)<c\log ^{2}n}$ teljesül.
• Becslést adott az n-edrendű csoportok számára. Eszerint, ha n prímfelbontása ${\displaystyle n=p_{1}^{g_{1}}\cdots p_{k}^{g_{k}}}$ és ${\displaystyle \mu =\max(g_{1},\dots ,g_{k})}$, akkor a nemizomorf n elemű csoportok száma legfeljebb

${\displaystyle n^{({\frac {2}{27}}+o(1))\mu ^{2}}}$

• Igazolva McKay sejtését, Łuczakkal 1993-ban belátta hogy minden ${\displaystyle \varepsilon >0}$-ra létezik olyan c konstans, hogy minden elég nagy n-re c véletlenszerűen választott elem ${\displaystyle 1-\varepsilon }$-nál nagyobb valószínűséggel generálja az ${\displaystyle S_{n}}$ szimmetrikus csoportot.
• Ugyancsak Łuczakkal igazolta Cameron-sejtését, hogy ${\displaystyle S_{n}}$ majdnem minden eleme nem tartozik ${\displaystyle S_{n}}$-től és ${\displaystyle A_{n}}$-től különböző tranzitív részcsoporthoz.
• Felállította azt a sejtést, hogy majdnem minden véges csoport nilpotens. Ha ez igaz, akkor a legtöbb véges csoport 2-csoport.
• A részcsoport-növekedés egyik fontos problémáját megoldva belátta, hogy minden nemcsökkenő g(n)≥log(n) függvényre van olyan 4 elemmel generált reziduálisan véges csoport aminek a növekedési típusa ${\displaystyle n^{g(n)}}$.
• Igazolta azt az Erdőstől származó állítást, hogy elegendően nagy n esetén minden n pontú gráf és komplementere együttesen lefedhetők legfeljebb ${\displaystyle {\frac {n^{2}}{4}}+2}$ klikkel.

Díjai

• Akadémiai Díj: 2007^[3]
• Matematikai Díj: 1996
• Rényi Alfréd-díj: 1993
• Akadémiai Ifjúsági Díj; 1991
• Grünwald Géza-díj: 1985

Források

1. Keresés az Akadémiai Adattárban | MTA. mta.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
2. Magyar Tudomány • 2013 9 • Pyber László. www.matud.iif.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
3. Köztestületi tagok | MTA. mta.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
4. pyber-web. www.renyi.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
5. Akadémiai Tagajánlások. A Magyar Tudomány 2012. novemberi számának melléklete. (Hozzáférés: 2016. április 10.)
6. Magyar Tudományos Művek Tára. vm.mtmt.hu. (Hozzáférés: 2016. április 10.)

• Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap