14 évesen kezdett el versenyezni, két évvel később már a Kőbányai Sörgyár csapatának éljátékosa. 23 évesen lett mester.
Hétszer került a Magyar Bajnokság döntőjébe, ahol kiemelkedő sikere 1961-es győzelme Szabó László ellen, aki 9-szeres magyar bajnok és többszörös világbajnokjelölt volt.[3] 1957–1980 között a Budapesti Spartacus többszörös bajnokcsapatának tagja, ezt követően az MTK együttesével sokszoros bajnok. 1966-ban az országos sakk egyéni bajnokságon 6. helyezést ért el.
1977-ben megszerezte a Budapest-bajnoka címet. 1983-ban FIDE-mester lett.
A sakkvilág trónusáért I–III. (Sport Lap- és Könyvkiadó, 1977, Flesch Jánossal és Flórián Tiborral együtt)
A Caro-Kann-védelem (Sport Lap- és Könyvkiadó, 1981)
Magyarok a dobogón (Sport kiadó, 1972, többekkel együtt)
Végjátékiskola, toronyvégjátékok
Lajos Portisch Mr. Hungarian Chess. A XX. század legnagyobb magyar sakkozójának életútja. 170 válogatott játszma; Máyer, Budapest, 2000
A rejtélyes budapesti sakkvilágbajnok avagy Bobby Fischer 252 elemzett játszmája; Varnusz Á. Fordító és Tolmács BT., Budapest, 2001
J. R. Capablanca, 1-2.; Varnusz BT, Budapest, 2002
1. His first golden age. Games 1888–1925
2. At the top. Games 1926–1942
Végjátékiskola. Futó a huszár ellen nehéztisztekkel és anélkül; Varnusz Á. Fordító és Tolmács Bt., Budapest, 2003
Könnyűtisztek harca a végjátékban. Szemelvények a szerző hamarosan megjelenő új végjátékkönyvéből; Magyar Sakkvilág, Budapest, 2007 (Magyar sakkvilág füzetek)
Wie spielt man Bogo-Indisch, by Egon Varnusz, Dreir Publishers 1989 (németül)
Play Anti-Indian Systems, by Egon Varnusz, Franckh-Kosmos 1990, ISBN 3-440-06156-6(angolul)
Play the Caro-Kann, by Egon Varnusz, MacMillan 1991 (2nd edition), ISBN 1-85744-013-7(angolul)
Semi-Slawisch 1 -- Meraner Variante, by Egon Varnusz, Dreier Publishers 1992 (németül)
Semi-Slawisch 2 -- Antimeraner, by Egon Varnusz, Dreier Publishers 1992 (németül)
Angenommenes Damengambit (Queen's Gambit Accepted), by Egon Varnusz, Düsseldorf 1994, Schachverlag Manfred Maguer, ISBN 3-925691-11-1(németül). Az angol változat: (pub. Schmidt Schach) translated by Gábor Pirisi (angolul)
Neuerungen in Slawisch, by Egon Varnusz, Dreier Publishers 1994 (németül)
Slawisch, by Egon Varnusz, Dreier Publishers 1994 (németül)
Paul Keres Best Games, Volume I: Closed Games, by Egon Varnusz, London 1994, Cadogan Chess, ISBN 1-85744-064-1(angolul)
Paul Keres Best Games, Volume II: Semi-Open Games, by Egon Varnusz, London 1994, Cadogan Chess, ISBN 0-08-037139-6(angolul)
Aljechin, der Grosste, by Egon Varnusz and Arpad Walter Foldeak, Düsseldorf 1994, Schachverlag Manfred Maguer, ISBN 3-89597-254-1(németül)
Klassische System / Spanisch ohne a6, by Egon Varnusz, 1995, Becker Publishers (németül)
Emanuel Lasker Games 1889-1907, by Egon Varnusz, 1998, Schmidt Schach Publishers (angolul)
M.M. Botvinnik I, Games 1924-1940, by Egon Varnusz, 1999, Schmidt Schach Publishers (angolul)