Աբելի ինտեգրալ

Աբելի ինտեգրալ^[1], հանրահաշվական ֆունկցիայի ինտեգրալ հետևյալ տեսքով.

${\displaystyle ~\int \limits _{z_{0}}^{z_{1}}R(z,w)dz~~~(1),}$,

որտեղ՝ ${\displaystyle ~R(z,w)}$ -ը ցանկացած ռացիոնալ ֆունկցիա է ${\displaystyle ~z}$ և ${\displaystyle ~w}$ փոփոխականներով, որոնք կապված են այս հավասարմամբ՝

${\displaystyle ~F(z,w)=a_{0}(z)w^{n}+a_{1}(z)w^{n-1}+\cdots +a_{n}(z)=0~~~(2).}$

որտեղ ${\displaystyle ~z}$ -ը կարող է ընդունել ամբողջ արժեքներ՝ ${\displaystyle ~a_{j}(z),j=0,1,\cdots ,n}$։

Տես նաև

• Հանրահաշվական ֆունկցիա

Ծանոթագրություններ

1. Նորվեգացի մաթեմաթիկոս Նիլս Աբելի անունով

Գրականություն

• Спрингер Дж. Глава 10 // Введение в теорию римановых поверхностей / Пер. с англ.. — М., 1960.
• Чеботарев Н. Г. Глава 8,9 // Теория алгебраических функций. — М.։ Л., 1948.
• Bliss G. A. Algebraic functions. — N. Y., 1966.