Վելիոսն իր պրոֆեսիոնալ կարիերան սկսել է 2008 թվականին «Իրակլիս» ակումբում։ Իր նորամուտը հիմնական թիմում կատարել է 2009 թվականի ապրիլի 26-ին՝ Կսանտի ակումբի դեմ խաղում, երբ դուրս է եկել փոխարինման Հունաստանի առաջնության 2008/09 մրցաշրջանի վերջին խաղում։ Իր առաջին գոլը «Իրակլիս» ակումբում խփել է 2009 թվականի նոյեմբերի 7-ին՝ «Կարաիսկակիս» մարզադաշտում գրավելով «Օլիմպիակոս» ակումբի դարպասը։
Հունաստանի առաջնության 2010/11 մրցաշրջանի կեսերին երիտասարդ հարձակվողը իր խաղով գրավել է հունական այնպիսի ակումբների ուշադրությունը, ինչպիք էին «Օլիմպիակոսը» և ԱԵԿ ակումբը, սակայն նախընտրել է կարիերան շարունակել ուրիշ առաջնությունում և 2011 թվականի հունվարի 31-ին տեղափոխվել է անգլիական «Էվերթոն» ակումբ[3], որտեղ սկսել է խաղալ երկրորդ կազմում։
«Էվերթոնի» հիմնական կազմում Վելիոսն իր նորամուտը կատարել է 2011 թվականի ապրիլի 2-ին՝ դուրս գալով փոխարինման «Աստոն Վիլլա» ակումբի դեմ խաղի 80-րդ րոպեին։
«Էվերթոն» ակումբում իր առաջին գոլը Վելիոսը խփել է 2011 թվականի սեպտեմբերի 17-ին՝ «Ուիգան» ակումբի դեմ խաղում, որում «Էվերթոնը» հաղթել է 3։1 հաշվով, իսկ Վելիոսի գոլը դարձել է հաղթական։ Լիվերպուլի ակումբի կազմում իր երկրորդ գոլը Վելիոսը խփել է 2011 թվականի հոկտեմբերի 15-ին՝ գրավելով «Չելսի» ակումբի դարպասը։ Ֆուտբոլիստը դուրս է եկել փոխարինաման այն ժամանակ, երբ խաղի հաշիվը 3։0 էր հօգուտ լոնդոնյան ակումբում, և խաղադաշտ դուրս գալուց 18 վայրկյան անց նա կարողացել է կրճատել հաշվի տարբերությունը, բայց խաղն ավարտվել է «Չելսիի» հաղթանակով (1։3)։ «Էվերթոն» ակումբի կազմում Վելիոսը 2011/12 մրցաշրջանում ընդհանուր առմամբ մասնակցել է 13 խաղի, խփել 3 գոլ և ճանաչվել է ակումբի լավագույն երիտասարդ խաղացող մրցաշրջանում։