Ժորդանյան կոր

Ժորդանյան կոր, հարթության կետերի բազմություն, որոնց կոորդինատները որոշվում են ${\displaystyle x=\varphi (t),y=\psi (t)}$ հավասարումներով, ուր ${\displaystyle \varphi }$ և ${\displaystyle \psi }$-ն որևէ ${\displaystyle [a,b]}$ հատվածում փոփոխվող ${\displaystyle t}$ արգումենտի անընդհատ ֆունկցիաներ են։ Այլ կերպ՝ Ժորդանյան կորը ${\displaystyle [a,b]}$ հատվածի անընդհատ պատկերն Է։ Սա «անընդհատ կոր» հասկացության մաթեմատիկորեն խիստ սահմանումներից է։

Սակայն կորի սովորական պատկերացման հետ Ժորդանյան կորը կարող է ոչ մի ընդհանրություն չունենալ, օրինակ, այն կարող է անցնել որևէ քառակուսու բոլոր կետերով։ Եթե Ժորդանյան կորի ${\displaystyle t}$ պարամետրի տարբեր արժեքներին համապատասխանող կետերը տարբեր են, այսինքն՝ այն չունի բազմապատիկ կետեր, ապա Ժորդանյան կոր կոչվում է պարզ աղեղ։ Վերջինս հատվածի հոմեոմորֆ պատկերն է։

Եթե Ժորդանյան կորի ${\displaystyle t=a}$ և ${\displaystyle t=b}$ արժեքներին համապատասխանող կետերը համընկնում են, իսկ մյուսները տարբեր են իրարից և (${\displaystyle \varphi (a),\psi (b)}$) կետից, ապա Ժորդանյան կորը կոչվում է պ ա ր զ փակ կ ո ն տ ու ր։ Այս տիպի Ժորդանյան կորը շրջագծի հոմեոմորֆ պատկերն է։ Ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Մ. է. Կ. Ժորդանը, որի անունով էլ կոչվում է Ժորդանյան կոր, 1882-ին ապացուցել է, որ յուրաքանչյուր պարզ փակ կոնտուր հարթությունը բաժանում է երկու տիրույթի, որոնցից մեկը այդ կորի նկատմամբ համարվում է ներքին, իսկ մյուսը՝ արտաքին (Ժորդանի թեորեմ)։

Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից  (հ․ 4, էջ 301)։