Միկրոշերտավոր գիծ

Միկրոշերտավոր գիծ

Միկրոշերտավոր գիծ, հաղորդչի շերտ, որը ամուր և կոշտ հարթակի վրա է գտնվում։ Հարթակը պատրաստված է համասեռ դիէլեկտրիկից, նրա արտաքին կողմը մետաղացված է և հողակցված։ Դաշտի կառուցվածքը գծում բավական բարդ է։ Դաշտը տեղակայված է ոչ միայն շերտի և մետաղացման միջև, այլ նաև շերտի վրա և շրջակա օդում։ Այդ պատճառով գծում ոչ թե ալիքի TEM-ն է, այլ քվազի-TEM մոդը։ Ցածր հաճախության դեպքում քվազի-TEM ալիքի տարածման վերլուծությունը բավարար ճշտություններ է տալիս, բայց հաճախության աճի հետ նկատելիորեն մեծանում են դաշտի երկայնական բաղադրիչները, արտահայտիչ է դառնում դիսպերսիան, այսինքն' գծի ալիքային դիմադրությունը և դիէլեկտրիկ թափանցելիությունը կախման մեջ են ընկնում հաճախականությունից։

Հիմնական բնութագրեր

${\displaystyle Z_{\textrm {Bf}}}$-ն ալիքային դիմադրությունն է՝ հաշվի առնելով հաճախականային դիսպերսիան.

${\displaystyle Z_{\textrm {Bf}}=Z_{\textrm {Bs}}-{\frac {Z_{\textrm {Bs}}-Z_{\textrm {B}}}{1+G(f/f_{\textrm {p}})^{2}}}}$

որտեղ

${\displaystyle Z_{\textrm {Bs}}}$ — ${\displaystyle w}$ լայնությամբ և ${\displaystyle 2h}$ բարձրությամբ ժապավենի ալիքային դիմադրությունն է

${\displaystyle f_{\textrm {p}}=0,3976Z_{\textrm {B}}/h}$ ԳՀց-ով,

${\displaystyle h}$ — տակդիրի բարձրությունն է, f-ը ԳՀց-ով է, իսկ h-ը՝ մմ-ով,

${\displaystyle G=\left({\frac {Z_{\textrm {B}}-5}{60}}\right)^{1/2}+0,004Z_{\textrm {B}}}$

${\displaystyle Z_{\textrm {B}}}$-ն ալիքային դիմադրությունն է՝ անտեսելով դիսպերսիան,

${\displaystyle Z_{\textrm {B}}}$-ն մոտավոտապես, 2% ճշգրտությամբ, կարելի է որոշել հետևյալ բանաձևով^[1][2][3]՝

${\displaystyle Z_{\textrm {B}}=\,\!{\begin{cases}{\frac {B_{\textrm {k}}}{2\pi }}\mathrm {ln} \left({\frac {8h}{w_{\textrm {eff}}}}+0,25{\frac {w_{\textrm {eff}}}{h}}\right),{\frac {w_{\textrm {eff}}}{h}}\leq 1\\B_{\textrm {k}}\left({\frac {w_{\textrm {eff}}}{h}}+1,393+0,667\mathrm {ln} \left({\frac {w_{\textrm {eff}}}{h}}+1,444\right)\right)^{-1},{\frac {w_{\textrm {eff}}}{h}}\geq 1\end{cases}},B_{\textrm {k}}={\frac {z_{0}}{\sqrt {\varepsilon _{ref(t,f)}}}}}$

որտեղ

${\displaystyle \varepsilon _{reff}=\varepsilon _{r}-{\frac {\varepsilon _{r}-\varepsilon _{reft}}{1+G(f/f_{\textrm {p}})^{2}}}}$-ը էֆեկտիվ դիէլեկտրիկական թափանցելիությունն է` հաշվի առնելով հաճախականային դիսպերսիան,

որտեղ

${\displaystyle \varepsilon _{reft}}$-ը էֆեկտիվ դիէլեկտրիկական թափանցելիությունն է՝ հաշվի առնելով հաղորդչի հաստությունը

${\displaystyle \varepsilon _{reft}=\,\!{\begin{cases}\varepsilon _{ref},{\frac {t}{h}}\leq 0,005\\\varepsilon _{ref}-{\frac {(\varepsilon _{r}-1)t/h}{4,6{\sqrt {w/h}}}},{\frac {t}{h}}>0,005\end{cases}}}$

${\displaystyle \varepsilon _{ref}}$-ը էֆեկտիվ դիէլեկտրիկական թափանցելիությունն է։

${\displaystyle \varepsilon _{ref}=\,\!{\begin{cases}{\frac {\varepsilon _{r}+1}{2}}+{\frac {\varepsilon _{r}-1}{2}}\left(1+{\frac {12h}{w}}\right)^{-1/2},{\frac {w}{h}}\geq 1\\{\frac {\varepsilon _{r}+1}{2}}+{\frac {\varepsilon _{r}-1}{2}}\left(\left(1+{\frac {12h}{w}}\right)^{-1/2}+0,041\left(1-{\frac {w}{h}}\right)^{2}\right),{\frac {w}{h}}<1\end{cases}}}$

${\displaystyle \varepsilon _{r}}$-ը տակդիրի դիէլեկտրիկական թափանցելիությունն է,

${\displaystyle z_{0}}$ — վակուումի բնութագրային դիմադրությունն է^{[Ն 1]}

${\displaystyle w_{\textrm {eff}}}$-ը՝ հաղորդչի էֆեկտիվ լայնությունը։

${\displaystyle w_{\textrm {eff}}=\,\!{\begin{cases}w,(\Delta w=0),{\frac {t}{h}}\leq 0,005\\w+\Delta w,{\frac {t}{h}}>0,005\end{cases}},{\frac {w_{\textrm {eff}}}{h}}={\frac {w}{h}}+{\frac {\Delta w}{h}}}$

${\displaystyle {\frac {\Delta w}{h}}=\,\!{\begin{cases}A_{\textrm {k}}\left(1+\mathrm {ln} {\frac {4\pi w}{t}}\right),{\frac {w}{h}}<{\frac {1}{2\pi }}\\A_{\textrm {k}}\left(1+\mathrm {ln} {\frac {2h}{t}}\right),{\frac {w}{h}}\geq {\frac {1}{2\pi }}\end{cases}},A_{\textrm {k}}={\frac {1,25t}{\pi h}}}$

որտեղ ${\displaystyle w}$-ն հաղորդչի լայնությունն է,

${\displaystyle t}$-ն՝ ժապավենի հաստությունը։

Մարման գործակիցը միավոր երկարության վրա (գծային մարում)

Մարման գործակիցը միավոր երկարության վրա չափվում է դԲ/մ-ով՝

${\displaystyle \alpha =\alpha _{\partial }+\alpha _{\pi {\textrm {p}}}}$

որտեղ

• ${\displaystyle \alpha _{\partial }}$-ն կորուստներն են դիէլեկտրիկում^[4]՝

${\displaystyle \alpha _{\partial }={\frac {27,3\varepsilon _{r}}{(\varepsilon _{r}-1)}}{\frac {(\varepsilon _{reff}-1)}{\sqrt {\varepsilon _{reff}}}}{\frac {\operatorname {tg} \delta }{\lambda _{0}}}}$,

որտեղ

${\displaystyle \operatorname {tg} \delta }$-ը դիէլեկտրիկի կորուստների անկյան տանգենսն է,

${\displaystyle \lambda _{0}}$-ն՝ ալիքի երկարությունը վակուումում,

${\displaystyle \alpha _{\pi {\textrm {p}}}}$-ն՝ կորուստները հաղորդչում։

Նշումներ

1. Ալիքի բնութագրային դիմադրություն վակուումում կամ ազատ տարածության դիմադրությունը՝

   ${\displaystyle z_{0}={\sqrt {\frac {\mu _{0}}{\varepsilon _{0}}}}=\mu _{0}c={\frac {1}{\varepsilon _{0}c}}}$

   որտեղ

   ${\displaystyle \mu _{0}}$-ն մագնիսական հաստատունն է (մագնիսական թափանցելիությունը վակումում),

   ${\displaystyle \varepsilon _{0}}$-ն էլեկտրական հաստատունն է (վակումում դիէլեկտրիկական թափանցելիությունը),

   ${\displaystyle c}$-ն՝ լույսի արագությունը վակուուում

Ծանոթագրություններ

1. H. A. Wheeler, «Transmission-line properties of parallel wide strips by a conformal-mapping approximation», IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-12, pp. 280—289, May 1964.
2. H. A. Wheeler, «Transmission-line properties of parallel strips separated by a dielectric sheet», IEEE Tran. Microwave Theory Tech., vol. MTT-13, pp. 172—185, Mar. 1965.
3. Bahl, I.J., and Ramesh Garg, «Simple and Accurate Formulas for Microstrip with Finite Strip Thickness», Proc. IEEE ,vol. 65, Nov.1977. pp. 1611—1612
4. Pucel, R.A. «Losses in Microsrtip», IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. MTT-16, 1968, pp. 342—350, correction p.1064

Գրականություն

• Ա. Սարգսյան, Էլեկտրադինամիկա և ռադիոալիքների տարածում, Ուսումնական ձեռնարկ, Երևան, Հայաստանի Պետական Ճարտարագիտական Համալսարան։

Արտաքին հղումներ

Microstrip Analysis/Synthesis Calculator