Տիրանայում ավարտելով դպրոցը՝ (մեդրեսեն) 1946 թվականից սովորել է մանկավարժական ինստիտուտում։ 1948-1954 թվականներին որպես ուսուցիչ աշխատել է Տիրանայի և Գիրոկաստրայի միջնակարգ դպրոցներում։ 1954 թվականից անցել է դասախոսական աշխատանքի՝ դասավանդելով բարձրագույն մանկավարժական ինստիտուտում, ապա՝ Տիրանայի համալսարանում։ 1962 թվականին դարձել է ալբաներենի ամբիոնի վարիչ, այնուհետև՝ Տիրանայի համալսարանի պատմաբանասիրական ֆակուլտետի դեկանի տեղակալ։ 1990 թվականին անցել է թոշակի։
Նա գիտական ուսումնասիրություններ է կատարել ժամանակակից ալբաներենի ձևաբանության, պատմական քերականության և ալբանական գրավոր լեզվի պատմության բնագավառներում։ Դեմիրաջն իր հետազոտություններում հաստատել է այն թեզը, որ ալբանական լեզվի բառապաշարի զգալի մասը ստեղծվել է մինչև սլավոնների հայտնվելը Բալկաններում։ Դեմիրաջը խմբագիրն ու համահեղինակն էր Ալբանական լեզվի քերականության, որն առաջին անգամ հրատարակվել է 1976 թվականին։ Նա նաև ալբաներեն է թարգմանել Ջեք Լոնդոնի Մարտին Իդեն վեպը[8]։ 1989 թվականին ընտրվել է Ալբանիայի գիտությունների ակադեմիայի անդամ, իսկ 1993 թվականին՝ դրա նախագահ[9]։ Մահացել է երկարատև հիվանդությունից հետո՝ 2014 թվականի օգոստոսի 30-ին։
Շաբան Դեմիրաջի առավել հիշարժան աշխատություններից են՝
Demiraj, Shaban (1969). «Rreth disa problemeve të paskajores në gjuhën shqipe». Studime Filologjike (I).
Çështje të sistemit emëror të gjuhës shqipe [Questions of the noun system of the Albanian language]. Pristina: Pristina University Press, 1972.
Gramatikë historike e gjuhës shqipe. Tirana: Tirana University Press, 1986.
German translation: Austrian Academy of Sciences. Historische Grammatik der albanischen Sprache. Vienna: Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, 1993.
Gjuha shqipe dhe historia e saj [Albanian language and its history]. Tirana: Tirana University Press, 1988
Italian translation: La lingua albanese - origine, storia, strutture. Rende: Centro Editoriale e Librario, Università degli Studi della Calabria, 1997.
Gjuhësi ballkanike [Balkanic linguistics]. Skopje: Logos-A 1994 (in Albanian and Macedonian), republished in Tirana in 2004
Fonologjia historike e gjuhës shqipe (Historical phonology of the Albanian language), 1996
Prejardhja e Shqiptarëve në dritën e dëshmive të gjuhës shqipe (Origin of the Albanians in the light of the Albanian language testimonies), 1999, a second edition in English as The Origin of the Albanians (linguistically investigated), 2006
Eqrem Çabej (Eqrem Çabej), 1990
Epiri, Pellazgët, Etruskët dhe Shqiptarët (Epirus, the Pelasgians, the Etruscans, and the Albanians), 2008.
Gramatikë e gjuhës shqipe, vëll. I Morfologjia (Grammar of Albanian language, vol. I Morphology), 1976, other editions 1995, 2002, as editor and co-author. .