Չափ

Չափը, ընդհանուր առմամբ իրի մեծությունն է կամ չափերը։ Ավելի կոնկրետ, երկրաչափական չափը (կամ տարածական չափը) կարող է վերաբերել երեք երկրաչափական չափումների՝ երկարություն, մակերես կամ ծավալ։ Երկարությունը կարելի է ընդհանրացնել այլ գծային չափումների (լայնություն, բարձրություն, տրամագիծ, պարագիծ)։ Չափը կարող է նաև չափվել զանգվածով, հատկապես երբ ենթադրում ենք խտության միջակայք։

Մաթեմատիկական առումով «չափը հասկացություն է, որը վերցված է չափման գործընթացից՝ համեմատելով ավելի երկարը կարճի հետ»^[1]։ Չափը որոշվում է առարկաների համեմատության կամ չափման գործընթացով, որի արդյունքում որոշվում է մեծության մեծությունը, օրինակ՝ երկարությունը կամ զանգվածը, չափման միավորի նկատմամբ։ Նման մեծությունը սովորաբար արտահայտվում է որպես միավորների թվային արժեք նախկինում հաստատված տարածական մասշտաբով, ինչպիսիք են մետրերը կամ դյույմերը։

Չափերը, որոնց հետ մարդիկ հակված են առավել ծանոթ, մարմնի չափերն են (անտրոպոմետրիայի չափումները), որոնք ներառում են այնպիսի չափումներ, ինչպիսիք են մարդու հասակը և մարդու մարմնի քաշը։ Այս միջոցները, ընդհանուր առմամբ, կարող են թույլ տալ արտադրել ապրանքների կոմերցիոն օգտակար բաշխումներ, որոնք համապատասխանում են մարմնի սպասվող չափերին^[2], ինչպես հագուստի չափսերի և կոշիկի չափսերի ստեղծման, նաև դռների շրջանակի չափսերի, առաստաղի բարձրության և մահճակալի չափսերի ստանդարտացման դեպքում։ Չափի մարդկային փորձառությունը կարող է հանգեցնել չափի կողմնակալության հոգեբանական հակման^[3], որտեղ օրգանիզմների և այլ առարկաների հարաբերական կարևորությունը կամ ընկալվող բարդությունը գնահատվում է՝ ելնելով մարդկանց չափերից, և հատկապես՝ արդյոք այս չափը հեշտացնում է դրանք առանց օգնության դիտարկելը։

Մարդկային ընկալում

Մարդիկ ամենից հաճախ ընկալում են առարկաների չափերը տեսողական նշանների միջոցով^[4]։ Չափը ընկալելու ընդհանուր միջոցներից մեկը նոր դիտարկվող առարկայի չափը համեմատելն է ծանոթ առարկայի չափի հետ, որի չափն արդեն հայտնի է։ Տեսողությունը մարդուն տալիս է խորության ընկալման կարողություն, որը կարող է օգտագործվել որոշելու համար, թե մի քանի առարկաներից որն է ավելի մոտ և որքանով, ինչը թույլ է տալիս որոշ գնահատել ավելի հեռավոր օբյեկտի չափը ավելի մոտ գտնվող առարկայի նկատմամբ։ Սա նաև թույլ է տալիս գնահատել մեծ օբյեկտների չափերը՝ հիմնվելով նույն օբյեկտի ավելի մոտ և հեռավոր մասերի համեմատության վրա։ Չափի ընկալումը կարող է խեղաթյուրվել՝ մանիպուլյացիայի ենթարկելով այս նշանները, օրինակ՝ հարկադիր հեռանկարի ստեղծման միջոցով։

Չափի որոշ չափումներ կարող են որոշվել նաև ձայնով։ Տեսողության խնդիրներ ունեցող մարդիկ հաճախ օգտագործում են էխոլոկացիա՝ որոշելու իրենց շրջապատի առանձնահատկությունները, ինչպիսիք են տարածությունների և առարկաների չափերը։ Այնուամենայնիվ, նույնիսկ այն մարդիկ, ովքեր չունեն այս ունակությունը, կարող են պարզել, թե արդյոք տարածությունը, որը նրանք չեն կարողանում տեսնել, մեծ է, թե փոքր, երբ լսում են ձայների արձագանքը տարածության մեջ։ Չափը կարելի է որոշել նաև հպումով, որը հապտիկ ընկալման գործընթաց է։

Օբյեկտների չափերը, որոնք չեն կարող հեշտությամբ չափվել զուտ զգայական տվյալների միջոցով, կարող են գնահատվել այլ տեսակի չափիչ գործիքների հետ։ Օրինակ, անզեն աչքով տեսնելու համար չափազանց փոքր առարկաները կարող են չափվել մանրադիտակով դիտելիս, մինչդեռ չափազանց մեծ առարկաները, որոնք չեն տեղավորվում տեսադաշտում, կարող են չափվել աստղադիտակի միջոցով կամ հայտնի հղման կետերից էքստրապոլացիայի միջոցով։ Այնուամենայնիվ, նույնիսկ շատ առաջադեմ չափիչ սարքերը կարող են դեռևս ունենալ սահմանափակ տեսադաշտ։

Տերմինաբանություն

Իրենց հարաբերական չափերով նկարագրվող առարկաները հաճախ նկարագրվում են որպես համեմատաբար մեծ և փոքր, կամ մեծ և փոքր, թեև «մեծն ու փոքրը հակված են կրելու աֆեկտիվ և գնահատող ենթատեքստեր, մինչդեռ մեծն ու փոքրը հակված են վերաբերել միայն իրի չափին»^[5]։ Այլ տերմինների լայն շրջանակ գոյություն ունի իրերը իրենց հարաբերական չափերով նկարագրելու համար, որտեղ փոքր առարկաները նկարագրվում են, օրինակ, որպես մանր, մանրանկարչություն կամ մանր, իսկ մեծ բաները նկարագրվում են որպես, օրինակ, հսկայական, հսկա կամ վիթխարի։ Օբյեկտները սովորաբար նկարագրվում են որպես բարձր կամ կարճ՝ հատուկ իրենց ուղղահայաց բարձրության համեմատ, և երկար կամ կարճ՝ հատուկ իրենց երկարության համեմատ այլ ուղղություններով։

Թեև օբյեկտի չափը կարող է արտացոլվել նրա զանգվածի կամ քաշի մեջ, դրանցից յուրաքանչյուրը տարբեր հասկացություն է։ Գիտական համատեքստում զանգվածը վերաբերում է առարկայի «նյութի» քանակին (չնայած «նյութը» կարող է դժվար լինել սահմանելը), մինչդեռ քաշը վերաբերում է ծանրության պատճառով օբյեկտի կրած ուժին^[6]։ 1,0 կգ զանգված ունեցող օբյեկտը Երկրի մակերևույթի վրա կշռում է մոտավորապես 9,81 նյուտոն (նյուտոնը ուժի միավորն է, մինչդեռ կիլոգրամը զանգվածի միավորն է) (նրա զանգվածը բազմապատկված է գրավիտացիոն դաշտի ուժգնությամբ)։ Նրա քաշը Մարսի վրա ավելի քիչ կլինի (որտեղ գրավիտացիան ավելի թույլ է), ավելի շատ՝ Սատուրնի վրա և աննշան տիեզերքում, երբ հեռու է գրավիտացիայի որևէ նշանակալի աղբյուրից, բայց այն միշտ կունենա նույն զանգվածը։ Այնուամենայնիվ, հավասար չափերի երկու առարկաներ կարող են ունենալ շատ տարբեր զանգված և քաշ՝ կախված առարկաների կազմից և խտությունից։ Ի հակադրություն, եթե հայտնի է, որ երկու առարկա ունեն մոտավորապես նույն կազմը, ապա մեկի չափի մասին որոշ տեղեկություններ կարելի է որոշել՝ չափելով մյուսի չափը և որոշելով երկուսի միջև քաշի տարբերությունը։ Օրինակ, եթե փայտի երկու բլոկները հավասարապես խիտ են, և հայտնի է, որ մեկը կշռում է տասը կիլոգրամ, իսկ մյուսը կշռում է քսան կիլոգրամ, և որ տասը կիլոգրամի բլոկը ունի մեկ խորանարդ ոտնաչափ ծավալ, ապա կարելի է եզրակացնել, որ քսան կիլոգրամ բլոկը ունի երկու խորանարդ ֆուտ ծավալ։

Հայեցակարգ և ընդհանրացում

Չափի հասկացությունը հաճախ կիրառվում է ֆիզիկական իրականություն չունեցող գաղափարների նկատմամբ։ Մաթեմատիկայի մեջ մեծությունը մաթեմատիկական օբյեկտի չափն է, որը վերացական առարկա է՝ առանց կոնկրետ գոյության։ Մեծությունը հատկություն է, որով օբյեկտը կարող է համեմատվել որպես ավելի մեծ կամ փոքր, քան նույն տեսակի այլ առարկաներ։ Ավելի պաշտոնական, օբյեկտի մեծությունը դասակարգումն է (կամ դասակարգումը) այն առարկաների դասի, որին այն պատկանում է։ Գոյություն ունեն բազմությունների չափի այլ մաթեմատիկական հասկացություններ, ինչպիսիք են.

• չափում (մաթեմատիկա), համապատասխան ենթաբազմության նշանակելու համակարգված միջոց,
• կարդինալությունը (հավասար է, եթե կա բիեկցիա), բազմությունը «բազմության տարրերի քանակի» չափն է,
• լավ դասավորված բազմությունների համար՝ հերթական թիվը։

Վիճակագրության մեջ (հիպոթեզի փորձարկում) թեստի «չափը» վերաբերում է կեղծ դրական արդյունքների արագությանը, որը նշվում է α-ով։ Աստղագիտության մեջ աստղի պայծառության կամ ինտենսիվության մեծությունը չափվում է լոգարիթմական սանդղակով։ Նման սանդղակը օգտագործվում է նաև երկրաշարժի ուժգնությունը չափելու համար, և այդ ինտենսիվությունը հաճախ կոչվում է իրադարձության «չափ»^[7]։ Հաշվարկներում ֆայլի չափը համակարգչային ֆայլի չափի չափումն է, որը սովորաբար չափվում է բայթերով։ Ֆայլի կողմից սպառված սկավառակի իրական ծավալը կախված է ֆայլային համակարգից։ Ֆայլային համակարգի աջակցվող ֆայլի առավելագույն չափը կախված է չափի մասին տեղեկատվությունը պահելու համար պահվող բիթերի քանակից և ֆայլային համակարգի ընդհանուր չափից՝ իր պահելու կարողության տեսանկյունից։ տեղեկատվության կտորներ։

Ֆիզիկայի մեջ Պլանկի երկարությունը, որը նշանակում է ℓP, երկարության միավոր է, որը հավասար է 1,616199(97)×10−35 մետրի։ Այն Պլանկի միավորների համակարգի միավոր է, որը մշակվել է ֆիզիկոս Մաքս Պլանկի կողմից։ Պլանկի երկարությունը որոշվում է երեք հիմնական ֆիզիկական հաստատուններով՝ լույսի արագություն, Պլանկի հաստատուն և ձգողության Նյուտոնի հաստատուն։ Ի հակադրություն, ամենամեծ դիտելի բանը դիտելի տիեզերքն է։ Շարժվող հեռավորությունը՝ հեռավորությունը, որը պետք է չափվի որոշակի ժամանակ, ներառյալ ներկան, Երկրի և դիտելի տիեզերքի եզրերի միջև 46 միլիարդ լուսային տարի է (14×109 հատ), ինչը կազմում է դիտելի տիեզերքի տրամագիծը։ մոտ 91 միլիարդ լուսային տարի (28×109 հատ)։

Պոեզիայում, գեղարվեստական ​​գրականությունում և այլ գրականության մեջ չափը երբեմն վերագրվում է այնպիսի հատկանիշների, որոնք չափելի չափումներ չունեն, ինչպես օրինակ՝ փոխաբերական հղումը մարդու սրտի չափին՝ որպես նրանց բնորոշ բարության կամ առատաձեռնության աստիճանը նկարագրելու սղագրություն։ Ինչ վերաբերում է ֆիզիկական չափերին, չափափոխելու գաղափարը երբեմն ներկայացվում է հեքիաթներում, ֆանտաստիկ և գիտաֆանտաստիկ ժանրերում՝ մարդկանց դնելով այլ համատեքստում իրենց բնական միջավայրում՝ նրանց պատկերելով որպես ֆիզիկապես չափազանց մեծ կամ չափազանց փոքր որոշ ֆանտաստիկ միջոցների միջոցով։

Ծանոթագրություններ

1. C. Smoryński, History of Mathematics: A Supplement (2008), p. 76.
2. Thomas T. Samaras, Human Body Size and the Laws of Scaling (2007), p. 3.
3. "The notion that bacteria are primitive, unsophisticated organisms stems from what I would call size chauvinism". Matthews, Clifford (1995). Cosmic beginnings and human ends : where science and religion meet. Chicago and LaSalle, Ill: Open Court. էջ 208. ISBN 978-0-8126-9270-9. OCLC 31435749.
4. Bennett L. Schwartz, John H. Krantz, Sensation and Perception (2015), Chapter 7: "Depth and Size Perception", p. 169-199.
5. John R. Taylor, The Mental Corpus: How Language is Represented in the Mind (2012), p. 108.
6. de Silva, G.M.S. (2002), Basic Metrology for ISO 9000 Certification, Butterworth-Heinemann
7. See, e.g., Robert A. Meyers, Extreme Environmental Events: Complexity in Forecasting and Early Warning (2010), p. 364, stating "[t]he corner frequency scales with the size of the earthquake measured by the seismic moment".