Սպառման ֆունկցիա

Սպառման գծային ֆունկցիայի գրաֆիկը

Սպառման ֆունկցիա, ֆունկցիա, որը նկարագրում է սպառման և տնօրինվող եկամտի փոխկապակցվածությունը։

Նկարագրություն

Սպառման ֆունկցիան ֆունկցիա է, որը նկարագրում է սպառման և տնօրինվող եկամտի միջև փոխկապակցվածությունը^[1]։ Հանրահաշվորեն դա նշանակում է ${\displaystyle C=f(Y_{d})}$, որտեղ ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} }$-ն ֆունկցիա է, որը ցույց է տալիս տնօրինվող ${\displaystyle Y_{d}}$ եկամտի մակարդակի (պարտադիր վճարներից հետո ստացվող եկամուտն է. այդպիսիք են հարկերը և փոխանցման վճարները) և ${\displaystyle C}$ սպառման մակարդակի միջև կապը։

Քեյնսը և նախորդները

Այսպիսով, սպառման ֆունկցիա հասկացությունը կիրառվել է մակրոէկոնոմիկայում՝ Ջոն Մեյնարդ Քեյնսի «Զբաղվածության, տոկոսի և փողի ընդհանուր տեսություն» աշխատության մեջ՝ 1936 թվականին։ Հասկացությունն աստիճանաբար զարգացել է մի շարք ուսումնասիրությունների արդյունքում, որոնք հրապարակվել են 1932 թվականի փետրվարից սկսած։ Քեյնսը ֆունկցիան օգտագործել է ընթացիկ սպառման մոդելում, որը կախված է տնային տնտեսությունների եկամտից^[2]։

Իրվինգ Ֆիշերի սպառման ֆունկցիան

Անմիջապես Քեյնսի նախորդը, որ ուսումնասիրել է սպառման կախվածությունը տնօրինվող եկամտից, եղել է Իրվինգ Ֆիշերը։ Իր «Հետաքրքրությունների տեսություն» (անգլ.՝ The Theory of Interest, 1930) աշխատության մեջ նա մշակել է միջժամանակային ընտրության տեսությունը, որտեղ ցույց է տվել, որ մարդիկ իրենց կյանքի ընթացքում վերցնում կամ փոխառության են տալիս, որպեսզի «հարթեն» սպառման մակարդակն իրենց կյանքի ընթացքում։ Ռիչարդ Թեյլերի և Ռոբերտ Դիմանդի խոսքերով՝ Ֆիշերը կանխագուշակել է ոչ միայն կյանքի ցիկլի և մշտական եկամտի վարկածները, այլև դրանց քննադատությունները վարքագծային տնտեսագիտության տեսանկյունից^[3][4]։

Ըստ Ֆիշերի՝ սպառումը կախված է եկամտի ներկա արժեքից և հետագա եկամտի զեղչված արժեքից^[5]։

${\displaystyle C=Y_{1}+{\frac {Y_{2}}{1+r}}}$,

որտեղ ${\displaystyle r}$-ը տոկոսադրույքն է, ${\displaystyle Y_{1}}$-ը ընթացիկ ժամանակահատվածի տնօրինվող եկամուտն է, ${\displaystyle Y_{2}}$-ը՝ հետագայում տնօրինվող եկամուտն է։

Քեյնսյան սպառման ֆունկցիան

Քեյնսյան ֆունկցիայի ամենապարզ մոդելը սպառման գծային ֆունկցիան է^[6]․

${\displaystyle C=a+b\times Y_{d}}$,

որտեղ ${\displaystyle a}$-ն ավտոնոմ սպառումն է, որը կախված չէ տնօրինվող եկամտից (այլ կերպ ասած, սպառումը՝ եկամուտը զրոյին հավասար լինելու դեպքում), ${\displaystyle b\times Y_{d}}$-ն նվազեցվող սպառումն է, որը կախված է եկամտի մակարդակից։ ${\displaystyle b}$-ն սպառման սահմանային հակումն է, որը ցույց է տալիս, թե որքանով է ավելանում սպառումը տնօրինվող եկամտի աճին զուգընթաց, այսինքն՝ ${\displaystyle \partial C/\partial Y_{d}=b}$: Երկրաչափորեն ${\displaystyle b}$-ն սպառման ֆունկցիայի թեքությունն է։ Քեյնսի տնտեսագիտության տեսության հիմնական ենթադրություններից մեկն այն էր, որ այդ պարամետրը դրական է, բայց 1-ից փոքր, այսինքն՝ ${\displaystyle b\in (0,1)}$: «Հիմնական հոգեբանական օրենքը կայանում է նրանում, որ մարդիկ, որպես կանոն, հակված են ավելացնել իրենց սպառումը եկամտի աճին զուգընթաց, բայց ոչ նույն քանակով, որքանով աճում է եկամուտը»^[7][2]։

Քեյնսյան ֆունկցիայի քննադատություններն ու հետագա զարգացումները

Ս. Կուզնեցի քննադատությունը

1946 թվականի «National Product since 1869» աշխատության մեջ ամփոփելով 1869-1940 թվականների ԱՄՆ-ի տնտեսության վիճակագրական տվյալները՝ Սայմոն Կուզնեցը ցույց է տվել, որ սպառման ֆունկցիան, որն առաջարկված է Քեյնսի կողմից, ճիշտ է կարճ ժամանակահատվածի համար, բայց չի արդարացվում երկար ժամանակահատվածում։ Ինչպես ցույց է տվել Կուզնեցը, եկամտի երկարաժամկետ աճը չի հանգեցրել եկամտի մեջ սպառման բաժնի նվազեցմանը^[5]։

Կուզնեցի քննադատությունը հանգեցրեց մշտական եկամտի վարկածի զարգացմանը Միլթոն Ֆրիդմենի կողմից և կյանքի ցիկլի վարկածի առաջացմանը Ռիչարդ Բրումբերգի և Ֆրանկո Մոդիլյանիի կողմից։ Մոդիլյանին և Բրումբերգը (1954) փորձեցին զարգացնել սպառման ֆունկցիայի տեսական հասկացությունը՝ հիմք ընդունելով այն եկամտի վերլուծությունը, որոնք սպառողները ստանում են իրենց կյանքի ընթացքում^[8]։ Ֆրիդմենը ստացավ Նոբելյան մրցանակ իր «Սպառման ֆունկցիայի տեսությունը» (1957) գրքի համար, որտեղ ներկայացված են մշտական եկամտի մի քանի սահմանումներ^[9][5]։

Մոդիլյանիի սպառման ֆունկցիան

Մոդիլյանիի և Բրումբերգի համատեղ սպառման ֆունկցիան կյանքի ցիկլի ընթացքում^[5]․

${\displaystyle C=\alpha W+\beta Y}$,

որտեղ ${\displaystyle \alpha }$-ն սպառման սահմանային հակումն է ըստ կուտակված հարստության, ${\displaystyle \beta }$-ն սպառման սահմանային հակումն է ըստ եկամտի, ${\displaystyle W}$-ն տնօրինվող հարստությունն է, ${\displaystyle Y}$-ը՝ սպասվող եկամուտը։

Ֆրիդմենի սպառման ֆունկցիան

Սպառումը, ըստ Ֆրիդմենի, ուղիղ համեմատական է մշտական եկամտին^[5]․

${\displaystyle C=aY_{p}}$,

որտեղ ${\displaystyle a}$-ն հաստատուն գործակիցն է, ${\displaystyle Y_{p}}$-ն սպասվող մշտական եկամուտը։

Վերլուծություն վարքագծային տնտեսագիտության մեջ

Վերջին ժամանակներում վարքագծային տնտեսագիտության շրջանակներում իրականացվող ուսումնասիրությունները հիմնված են 1949 թվականի Ջեյմս Դյուսենբերիի հարաբերական սպառողական ծախսերի մասին աշխատության վրա։ Համաձայն Դյուսենբերիի հարաբերական եկամտի վարկածի՝ եկամտի այն բաժինը, որն անհատը ծախսում է սպառման համար, կախված է ոչ թե բացարձակ արժեքից, այլ եկամուտների բաշխման հիերարխիայում անհատի հարաբերական դիրքից^[10]։ Այս ուսումնասիրություններում վարքագծային սկզբունքները սպառման ֆունկցիայի ամփոփիչ վերլուծության համար դիտարկվում են որպես մակրոտնտեսագիտական հիմքեր^[11]։

Ռոբերտ Հոլլի սպառման ֆունկցիան

Ռ. Հոլլի սպառման ֆունկցիան մշտական եկամտի մոդելում որոշվում է պատահական ուղղությունների գործընթացներով^[12]․

${\displaystyle C_{+1}=C+e_{+1}}$,

այսինքն՝ տնային տնտեսությունների՝ ընթացիկ ժամանակաշրջանում ունեցած իրենց մշտական եկամուտների գնահատականը հանդիսանում է գալիք ժամանակաշրջանի մշտական եկամտի լավագույն գնահատականը։ Գալիք ժամանակաշրջանի սպառումը՝ ${\displaystyle C_{+1}}$, հավասար է ընթացիկ ժամանակաշրջանի սպառման՝ ${\displaystyle C}$, և պատահական փոփոխականի՝ ${\displaystyle e_{+1}}$ գումարին, որով սահմանվում են գալիք ժամանակաշրջանի անսպասելի ցնցումները։

Ծանոթագրություններ

1. Мэнкью, 1994, էջ 115-116
2. Сакс, 1996, էջ 105
3. Thaler R. Irving Fisher: Modern Behavioral Economist // The American Economic Review. — 1997. — Vol. 87. — P. 439—441.
4. Dimand R. The Fall and Rise of Irving Fisher's Macroeconomics // Journal of the History of Economic Thought. — 1998. — Vol. 20. — P. 191—201.
5. Вечкановы, 2011, էջ 72-85
6. Вечкановы, 2011, էջ 74
7. Кейнс, 2007, էջ 117
8. Modigliani Brumberg, 1954
9. Friedman, 1957
10. Duesenberry, 1949
11. d’Orlando, F.; Sanfilippo, E. Behavioral foundations for the Keynesian consumption function(անգլ.) // Journal of Economic Psychology. — 2010. — Vol. 31. — P. 1035. — doi:10.1016/j.joep.2010.09.004
12. Сакс, 1996, էջ 123

Գրականություն

• Вечканов Г.С., Вечканова Г. Р. Макроэкономика: учебник для вузов. — СПб.: Питер, 2011. — С. 72-85. — 448 с. — ISBN 978-5-91180-108-3
• Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и денег. Избранное. — М.: ЭКСМО, 2007. — 960 с.
• Мэнкью Г. Макроэкономика. — М.: МГУ, 1994. — С. 115-116,574-610. — ISBN 5-211-03213-6
• Сакс Дж.Д., Ларрен Ф.Б. Макроэкономика. Глобальный подход. — М.: Дело, 1996. — С. 105,123. — ISBN 5-7749-0004-5
• Duesenberry, J. S. (1949). Income, Saving and the Theory of Consumer Behavior.
• Friedman, M. A Theory of the Consumption Function. — 1957.
• Modigliani F., Brumberg R. Utility Analysis and the Consumption Function: An Interpretation of Cross-Section Data // Post-Keynesian Economics / K. Kurihara (ed.). — New Brunswick: Rutgers University Press, 1954. — P. 383—436.