Տիսերանի չափանիշ

Տիսերանի չափանիշ, երկնային մարմնի ուղեծրի չափանիշ, որը օգտագործվում է նրա նույնականացման համար։ Այն չի փոփոխվում ժամանակի ընթացքում, չնայած Կեպլերի ուղեծրի էլեմենտների փոփոխությանը։

Չափանիշը ներմուծվոլ է Ֆելիկս Տիսերանի կողմից, գիսաստղերի նույնականացման համար։

Եթե ժամանակի որոշակի պահին մարմնի ուղեծիրը ունի ${\displaystyle a}$ մեծ կիսաառանցք, ${\displaystyle \varepsilon }$ էքսցենտրիսիտետ և ${\displaystyle i}$ թեքում, ապա Տիսերանի չափանիշը որոշվում է հետևյալ կերպ՝

${\displaystyle \mathrm {Ti} ={\frac {a_{p}}{a}}+2{\sqrt {\left(1+{\frac {m_{p}}{M_{\odot }}}\right){\frac {a}{a_{p}}}\cdot (1-\varepsilon ^{2})}}\cos i}$,

որտեղ՝

• ${\displaystyle a_{p},\ m_{p}}$ - ազդող մարմնի (օրինակ՝ Յուպիտերի) զանգվածը և մեծ կիսաառանցքն են;
• ${\displaystyle M_{\odot }}$ - Արեգակի զանգվածը։

Տիսերանի չափանիշ են անվանում նաև ${\displaystyle {\frac {\mathrm {Ti} }{2}},\ {\frac {\mathrm {Ti} }{a_{p}}},\ {\frac {\mathrm {Ti} }{2a_{p}}}}$ մեծությունները։

Քանի որ, ցանկացած մոլորակի (նույնիսկ Յուպիտերի) զանգվածը շատ անգամ փոքր է Արեգակի զանգվածից, ապա ${\displaystyle \left(1+{\frac {m_{p}}{M_{\odot }}}\right)}$ բազմապատիկը կարելի է անտեսել։ Այդ դեպքում ներմուծելով ${\displaystyle A={\frac {a}{a_{p}}}}$, կստանանք Տիսերանի չափանիշի ամենատարածված բանաձևը՝

${\displaystyle \mathrm {Ti} ={\frac {1}{A}}+2{\sqrt {A\cdot (1-\varepsilon ^{2})}}\cos i}$,

Գրականություն

• B. Bertotti, P. Farinella, D. Vokrouhlický (2003). Physics of the solar system. Springer. էջ 701.
• C. M. Linton (2004). From Eudoxus to Einstein: a history of mathematical astronomy. Cambridge University Press. էջ 516.

Արտաքին հղումներ

• И. С. Шестака, А.К. Маркина, В. И. Мусий, Л. Я. Скобликова (1995). «Критерий родственности малых тел Солнечной системы» (PDF). Кинематика и физика небесных тел (ռուսերեն). 11 (3): 36–43. Վերցված է 2011 թ․ հոկտեմբերի 2-ին.(չաշխատող հղում)