Ուղղաձեւ քսանանիստ

Փռուածք

Ուղղաձեւ քսանանիստ՝ ուղղաձեւ ուռուցիկ բազմանիստ մըն է:

Նկարագրութիւն

Քսանանիստի գագաթները կը ձեւաւորեն երեք ոսկեայ ուղղանկիւնի

Ուղղաձեւ քսանանիստը հինգ կանոնաւոր բազմանիստերէն մեկն է: 20 նիստերէն իւրաքանչիւրն իրմէ կը ներկայացնէ հաւասարակողմ եռանկիւնի եւ, այդպիսով եռանկիւնանիստ է: Կողերը 30-ն են, գագաթները՝ 12-ը:

Բնութագրող Բանաձեւեր

Կողի ${\displaystyle a}$ երկարութեան պարագային՝ Մակերեւույթի մակերեսը՝

${\displaystyle S=5a^{2}{\sqrt {3}}}$

Ծաւալը՝

${\displaystyle V={\begin{matrix}{5 \over 12}\end{matrix}}(3+{\sqrt {5}})a^{3}}$

Ներգծուած ոլորտի շառաւիղը՝^[1]

${\displaystyle r={\begin{matrix}{1 \over {12}}\end{matrix}}{\sqrt {42+18{\sqrt {5}}}}a={\begin{matrix}{1 \over {4{\sqrt {3}}}}\end{matrix}}(3+{\sqrt {5}})a}$ Արտագծուած ոլորտի շառաւիղը՝

${\displaystyle R={\begin{matrix}{1 \over 4}\end{matrix}}{\sqrt {2(5+{\sqrt {5}})}}a}$

Ծանօթագրութիւններ

1. Cobb, John W. (2005-2007)։ «The Icosahedron» (անգլերեն)։ արտագրուած է՝ 2014-09-03