Սիլաշիի բազմանիստ

Սիլաշիի բազմանիստ
Փռուածք

Սիլաշիի բազմանիստ (հունգարերէն՝ Szilassi-poliéder)՝ ոչ ուռուցիկ, թորին տեղայնաբանօրէն համարժէք բազմանիստ է: 1977-ին անիկա յայտնագործած հունգարացի թուաբանագէտ Լայեոշ Սիլաշիի (հունգարերէն՝ Lajos Szilassi) անունով է:

Նկարագրութիւն

Սիլաշիի բազմանիստը եօթը նիստերէն կազմուած է, որոնցմէ իւրաքանչիւրը միւս բոլորին հետ ունի ընդհանուր կող մը: Նոյն յատկութիւն ունեցող միակ այլ բազմանիստը քառանիստն է: Որպէս հետեւանք, ճիշդ գունաւորելու համար (անանկ, որ հարեւան նիստերն ըլլան տարբեր գոյներով) եօթը գոյն անհրաժեշտ է:
Ունի 14 գագաթ եւ 21 կող:^[1] Նիստերու երեք զոյգերը նոյնական են, եօթներորդ նիստն ունի բազմանիստի նոյն պտտման առանցքը:

Նիստերու Ամբողջական Հարեւանութիւն

Որեւէ երկու նիստի հարեւանութեամբ օժտուած ${\displaystyle f}$-նիստանի (face) բազմանիստի անցքերու ${\displaystyle h}$ (hole) քանակը կրնայ ստացուիլ Էյլերի բնութագրիչի բանաձեւէն՝
${\displaystyle h={\frac {(f-4)(f-3)}{12}}:}$
Այս հաւասարումը բաւարար է քառանիստի համար, ուր ${\displaystyle h=0}$ եւ ${\displaystyle f=4}$, ինչպէս նաեւ Սիլաշիի բազմանիստի համար, ուր ${\displaystyle h=1}$ եւ ${\displaystyle f=7}$:

Յաջորդ հնարաւոր լուծումն է՝ ${\displaystyle h=6}$ եւ ${\displaystyle f=12}$, որ կը համապատասխանէ 44 գագաթ եւ 66 կող ունեցող բազմանիստի մը, սակայն տակաւին յայտնի չէ՝ ատանկ տուեալներով երկրաչափական մարմին գոյութիւն ունի՞, թէ՞ ոչ։ Ընդհանրապէս՝ սա հաւասարումը կրնայ բաւարարել միմիայն, երբ ${\displaystyle f}$-ը 12-ի բաժնելով կը ստացուի 0, 3, 4, կամ 7 մնացորդ^[2]։

Արտաքին Յղումներ

• Սիլաշիի բազմանիստ՝ Փռուածքը հոս է՝ CutOutFoldUp.com

Ծանօթագրութիւններ

1. Սիլաշիի բազմանիստ(անգլերէն)
2. (հայերեն) Սիլաշիի բազմանիստ, 2024-04-21, https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%8D%D5%AB%D5%AC%D5%A1%D5%B7%D5%AB%D5%AB_%D5%A2%D5%A1%D5%A6%D5%B4%D5%A1%D5%B6%D5%AB%D5%BD%D5%BF, վերցված է 2024-12-05