Bilangan bulat bebas kuadrat

10 dikatakan bebas kuadrat, sebab pembaginya adalah 2, 5, dan 10; tidak ada satupun dari faktornya yang merupakan bilangan kuadrat

Dalam matematika, suatu bilangan bulat dikatakan bebas kuadrat (bahasa Inggris: square-free) apabila tidak memiliki faktor yang merupakan bilangan kuadrat selain 1. Faktorisasi prima dari suatu bilangan bulat memiliki setidaknya satu buah faktor untuk masing-masing bilangan prima yang ada di dalamnya. Sebagai contoh, ${\displaystyle 10=2\times 5}$ dikatakan bebas kuadrat, karena faktornya tidak ada yang merupakan bilangan kuadrat. Sedangkan ${\displaystyle 18=2\times 3\times 3}$ tidak dikatakan bebas kuadrat, karena 18 dapat dibagi oleh 9 = 3², yang merupakan bilangan kuadrat.

Berikut adalah bilangan bebas kuadrat positif terkecil

1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, ... (barisan A005117 pada OEIS)

Catatan