Matriks Fock

Matriks Fock atau lebih dikenal sebagai operator Fock adalah matriks yang digunakan untuk menghitung kesetimbangan energi suatu elektron terhadap intinya. Pada perhitungan kimia kuantum menggunakan metode Hartree-Fock, perhitungan matriks Fock merupakan awal proses kalkulasi numerik berulang.

Sifat

• Setiap pehitungan keseimbangan energi satu elektron akan diwakili oleh satu Matriks Fock.
• Dalam matriks Fock, tidak terkandung nilai energi elektron. Persamaan ini hanya memiliki nilai rata-rata tolakan antar elektron.
• Matriks Fock merupakan pendekatan dari operator Hamiltonian dan disebut operator Fock karena matriks ini nantinya digunakan dalam perhitungan kimia kuantum untuk orbital atom atau orbital molekul. Persamaan yang sering digunakan adalah persamaan Roothaan dalam metode numerik.

Untuk kasus tertutup atau restricted closed-shell orbital, Operator Fock akan memiliki persamaan:

${\displaystyle {\hat {F}}(1)={\hat {H}}^{core}(1)+\sum _{j=1}^{n}[2{\hat {J}}_{j}(1)-{\hat {K}}_{j}(1)]}$

dimana: ${\displaystyle {\hat {F}}(i)}$ adalah matriks Fock untuk eletron ke-i, ${\displaystyle {\hat {H}}^{core}(i)}$ adalah operator Hamiltonian inti atom untuk elektron ke-i, ${\displaystyle n}$ adalah jumlah orbital setara dengan setengah jumlah elektron, ${\displaystyle {\hat {J}}_{j}(i)}$ adalah operator Coulomb yang menyatakan besarnya gaya tolak antara elektron ke-j dan ke-i, ${\displaystyle {\hat {K}}_{j}(i)}$ adalah matriks yang menyatakan hubungan antar elektron.

Lihat pula

• Persamaan Roothaan
• Hartree-Fock