Björn M. Ólsen – (Björn Magnússon Ólsen) – (14. júlí 1850 – 16. janúar 1919) var alþingismaður, fyrsti rektor Háskóla Íslands og prófessor þar í íslenskri málfræði og menningarsögu frá 1911.
Björn M. Ólsen fæddist á Þingeyrum. Foreldrar hans voru Magnús R. Ólsen (1810–1860) alþingismaður á Þingeyrum og kona hans Ingunn Jónsdóttir Ólsen (1817–1897).
Björn varð stúdent frá Reykjavíkurskóla 1869. Tók sér síðan hlé frá námi vegna brjóstveiki, en fór utan 1872, og tók meistarapróf í málfræði og sögu frá Háskólanum í Kaupmannahöfn vorið 1877. Námsferð til Ítalíu og Grikklands 1878 með styrk af opinberu fé.
Hann varð aðjúnkt í Reykjavíkurskóla 1879 og varð rektor þar sumarið 1895. Hann fékk lausn frá því embætti vorið 1904, varð þá prófessor að nafnbót og helgaði sig að mestu rannsóknum á íslenskum fornbókmenntum og sögu. Þetta er sama árið og heimastjórn kom inn í landið, og er líklegt að litið hafi verið á þetta sem lið í að byggja upp innlenda fræðastarfsemi í þessum greinum.
Björn var konungkjörinn alþingismaður 1905 og 1907 fyrir Heimastjórnarflokkinn (Hannes Hafstein). Varð prófessor í íslensku við Háskóla Íslands við stofnun hans 1911, og varð jafnframt fyrsti rektor skólans 1911–1912. Hann fékk lausn frá prófessorsembætti sumarið 1918, og andaðist hálfu ári síðar. Hann var ókvæntur.
Hann tók doktorspróf í Háskólanum í Kaupmannahöfn 1883, heiðursdoktor við Háskólann í Kristjaníu 1911, og við Háskóla Íslands 17. júní 1918. Forseti Hins íslenska bókmenntafélags 1894–1900 og 1909–1918, og átti þátt í flutningi Kaupmannahafnardeildarinnar til Reykjavíkur. Var í verðlaunanefnd Gjafar Jóns Sigurðssonar 1895–1919. Hann var heiðursfélagi í Vísindafélaginu danska og fleiri vísindafélögum.
Björn M. Ólsen skrifaði fjölda ritgerða um íslenskar fornbókmenntir og sögu. Páll Eggert Ólason segir um hann: „Skarpur maður að skilningi og einn hinn snjallasti kennari“. Finnur Jónsson segir í eftirmælum um Björn, að bestu verk hans séu ritgerðin um Sturlunga sögu í Safni til sögu Íslands, og ritgerðirnar um Landnámu, sem birtust í Árbókum Fornfræðafélagsins. Um þær síðarnefndu segir hann að þær séu ótrúlega djúpsæjar, og hafi mikla bókmenntasögulega þýðingu, því að þar sé bent á svo margt sem menn höfðu ekki áður veitt athygli. Af öðrum merkum ritgerðum nefnir hann ritið um Gunnlaugs sögu, 1911, og um Snorra sem höfund Egils sögu, 1905.