Tra le guide più note del periodo, è famoso per il gran numero di prime ascensioni compiute, tra le quali il Grand Dru e la cresta di Zmutt al Cervino. Di fisico massiccio ed erculeo, sono ricordati i suoi modi da montanaro e la sicurezza che comunicava ai clienti.[1]
Nato in valle di Saas, iniziò a praticare l'alpinismo insieme al fratello maggiore Franz, già esperto, e al minore Alois.[2] Fece da guida a grandi alpinisti inglesi. Con Clinton Thomas Dent compì, tra le altre, la prima ascensione del Lenzspitze e del Grand Dru.
Perse la vita l'8 luglio 1910, travolto da una valanga mentre raggiungeva con una comitiva la capanna Bergli (Berglihütte), sulle pendici nord-est del Mönch. Perirono nell'incidente altre cinque guide e due clienti.[3] Da lui presero il nome le placche ("placche Burgener") lungo la via normale del Dente del Gigante, affrontate ma non superate durante il tentativo di prima ascensione del 1880 insieme a Mummery.[4]
Cima nord (3.435 m) dell'Aiguille des Grands Charmoz - 15 luglio 1880 - con Albert Frederick Mummery e la guida Benedikt Venetz, per il versante sud-ovest e la cresta nord-ovest.[8]
Aiguille du Grépon - 5 agosto 1881 - con Albert Frederick Mummery e la guida Benedikt Venetz, per la cresta nord.[9]
Ha compiuto la prima ascensione delle seguenti vie:
Cresta sud-est dello Zinalrothorn - 5 settembre 1872 - con Clinton Thomas Dent, G.A. Passingham e le guide Franz Andermatten e Ferdinand Imseng.[10]
Cresta di Zmutt, Cervino - 3 settembre 1879 - con Albert Frederick Mummery e le guide Augustin Gentinetta e Johann Petrus.[11]
Versante nord del colle del Leone - 6 luglio 1880 - con Albert Frederick Mummery; partiti da Zermatt salirono il ripido e pericoloso canalone nord e scesero poi dal versante sud a Breuil-Cervinia, compiendo così anche la prima traversata del colle.[12]
Couloir ad Y, di sinistra, Aiguille Verte - 30 luglio 1881 - con Albert Frederick Mummery, prima via sul versante della Charpoua.[13]
Traversata del Pelvoux - 25 giugno 1882 - con Charles Passavant e Pierre Antoine Reymond attraverso il ghiacciaio des Violettes.[14]
Cresta Kuffner, Monte Maudit, 2-4 luglio 1887 - con Moriz von Kuffner e un portatore.[15]
Cresta Teufelsgrat, Täschhorn, 16 luglio 1887 - con Albert Frederick Mummery e la guida Franz Andermatten.
Alfonso Bernardi, Il Gran Cervino, Bologna, Nicola Zanichelli Editore, 1963.
Renato Chabod, Lorenzo Grivel, Silvio Saglio e Gino Buscaini, Monte Bianco, vol. II, Guida dei Monti d'Italia, Milano, Club Alpino Italiano e Touring Club Italiano, 1968.
Gino Buscaini, Alpi Pennine, vol. I, Guida dei Monti d'Italia, Milano, Club Alpino Italiano e Touring Club Italiano, 1971.
AA.VV., Alexander Burgener, in La montagna. Grande enciclopedia illustrata, vol. 2, Istituto Geografico De Agostini, 1976, pp. 129-130.
Karl Blodig, Helmut Dumler, I Quattromila delle Alpi, Zanichelli Editore, 1979.
Alfonso Bernardi, Burgener, Venetz e Mummery, in Il Monte Bianco: ambiente e storia alpinistica, Nicola Zanichelli Editore, 1980, pp. 330-332.
François Labande, Monte Bianco Vol. 1 Guida Vallot, Edizioni Mediterranee, 1988, ISBN88-272-0239-0.
François Labande, Monte Bianco Vol. 2 Guida Vallot, Edizioni Mediterranee, 1988, ISBN978-88-272-0240-1.
(FR) Sébastien Constant, Ascensions en neige et mixte - Tome 1, Editions Constant, 2009, ISBN978-2-918970-00-2.