Antonio era il figlio più giovane di Francesco Acciaiuoli (morto nel 1420), signore di Sykaminon, e di Margerita Malpigli e crebbe a Firenze fino al 1413. Francesco era figlio di Donato; Donato era fratello di Neri I, duca di Atene. Quando Antonio I (figlio di Neri I), primo cugino di suo padre, senza un erede, chiamò lui e suo fratello maggiore Neri II in Grecia per vivere alla sua corte.
Quando Antonio I morì nel gennaio 1435, Neri II salì al trono sotto la reggenza della sua vedova Maria Melissene. Tuttavia, Antonio II costrinse Neri II, che era un personaggio debole ed effeminato, a lasciare la città nel gennaio 1439[2]. Antonio II regnò con energia ma brevemente, infatti morì nel 1441, permettendo al suo fratello deposto, ma sostenuto dagli ottomani di ristabilirsi sul trono.[3]
^(FR) Lemerle, Paul., Maison Acciaiuoli, in Traité d'études byzantines, Presses universitaires de France, 1958-, p. 407, OCLC1146429519. URL consultato il 26 gennaio 2022.
^Laonico Calcondila e Jacopo Gaddi. Quest'ultimo ha scritto un breve poema:
Nobile par fratrum, Graecos Dux rexit uterqueNon simul, alterno tempore sceptra ferens.Gesserat haec Nerius, quo pulso Antonius ardensRursus at extincto fratre gerit Nerius.Nimium Pollux et Castor in urbe fuissent,Si fratrum illis gratia sanctus amor.
(EN) Setton, Kenneth Meyer, A History of the Crusades: Volume III — The Fourteenth and Fifteenth Centuries, Madison, University of Wisconsin Press, 1975.