Nato nel 1985 a Istanbul (Turchia)[3][4], Birkan Sokullu proviene da una famiglia di immigrati bosniaci.[5][6] All'età di ventuno anni ha riscosso grandi difficoltà nella sua vita quando perse sua madre a causa di un'emorragia cerebrale.[7][8]
All'età di undici anni ha iniziato a praticare basket nel club Tekelspor, con la quale ha giocato professionalmente nel Basketbol Süper Ligi, ma nel 2004 in seguito ad un infortunio ha dovuto abbandonare l'attività.[9][10] Successivamente ha studiato produzione radiofonica e televisiva presso l'Università di Maltepe e allo stesso tempo si è distinto lavorando come modello.[11][12] Nel 2003 si è classificato al terzo posto nel concorso Miglior modello della Turchia.[13][14] Ha seguito lezioni di recitazione con lezioni impartite dall'attrice Dolunay Soysert[15][16], poi ha anche studiato per un anno presso la facoltà di belle arti del dipartimento d'arte drammatica e recitazione dell'Università Aydın di Istanbul, ma ha abbandonato gli studi.[17][18] Nel corso della sua carriera da modello è stato testimonial degli spot pubblicitari Nike[19] e Beymen Club.[20][21][22]
Nel 2008 ha iniziato la carriera di recitazione con il ruolo di Mustafa nella serie in onda su ATVElif.[23] Nello stesso anno ha ricoperto il ruolo di Ayaz nella serie in onda su Kanal DKüçük Kadınlar. Nel 2009 e nel 2010 ha ottenuto il ruolo di Levent nella serie in onda su Show TVMelekler Korusun. Nel 2010 e nel 2011 è stato scritturato per interpretar il ruolo di Demir Karaman nella serie in onda su Kanal D e Star TVKüçük Sırlar.[24] Nel 2012 ha preso parte al cast della serie in onda su ATVUçurum, nel ruolo di Ulaş.[25][26] L'anno successivo, nel 2013. ha ricoperto il ruolo di Şehzade Mustafa nella serie in onda su Kanal DFatih.[27]
Nel 2014 è stato scelto per interpretare il ruolo di Petro Borinsky[28] nella serie in onda su Star TVLa ragazza e l'ufficiale (Kurt Seyit ve Şura), insieme agli attori Kıvanç Tatlıtuğ, Farah Zeynep Abdullah, Ushan Çakır, Seda Güven, Elçin Sangu e Demet Özdemir.[29] Nel 2016 e nel 2017 ha interpretato il ruolo di Kerim Cevher[30][31] nella serie in onda su Kanal DHayat Şarkısı. Nel 2018 ha fatto parte del cast della serie in onda su Show TVYüz Yüze, nel ruolo di Cihangir "Cino" Bilir[32] e in quello della web serie di BluTV Immortals (Yaşamayanlar), nel ruolo di Numel.[33] Nello stesso anno è apparso con il ruolo di Birkan nel cortometraggio Chess diretto da Ragip Ergun.
Nel 2019 ha fatto il suo esordio al cinema con il ruolo di Hakan nel film Kronoloji diretto da Ali Aydın e per il ruolo di Özgür nel film Güzelliğin Portresi diretto da Umur Turagay. L'anno successivo, nel 2020, ha ottenuto il ruolo del mercenario genovese Giovanni Giustiniani Longo nella web serie di NetflixL'Impero Ottomano (Rise of Empires: Ottoman).[34] Nello stesso anno ha fatto parte del cast della serie in onda su TRT 1Ya İstiklal Ya Ölüm, nel ruolo di Topkapılı Cambaz Mehmet Bey.[35][36]
Dal 2020 al 2022 è stato scelto per interpretare il ruolo di Han Derenoğlu[37] nella serie in onda su TRT 1Masumlar Apartmanı[38], insieme agli attori Ezgi Mola, Merve Dizdar, Melisa Şenolsun e Aslıhan Gürbüz.[39][40] Nel 2022, sempre con il ruolo di Han Derenoğlu, è apparso nella serie in onda su TV8Kırmızı Oda.[41] Nel 2023 ha preso parte al cast della serie in onda su Star TVYüz Yıllık Mucize, nel ruolo di Ali Tahir / Eşref / Kemal.[42][43] L'anno successivo, nel 2024, ha recitato nel film di NetflixArt of Love (Romantik Hırsız)[44][45], nel ruolo di Güney Arat e nella web serie di beIN CONNECT Zamanın Kapıları.[46]