Dopo avere giocato al college a football a Florida State dove vinse il campionato NCAA nel 2013, Hart fu scelto nel corso del settimo giro (226º assoluto) del Draft NFL 2015 dai New York Giants[1]. Debuttò come professionista subentrando nella gara del terzo turno contro i Washington Redskins. Nella settimana 13 contro i New York Jets disputò la prima gara come titolare in carriera. La sua stagione da rookie si concluse con nove presenze.