Pinillos, nato a Logroño, nella provincia autonoma di La Rioja, iniziò a giocare a calcio nelle giovanili Logroñés CF', firmando il suo primo contratto da professionista con il Racing de Santander nel Luglio 2010.[3] Pinillos fece il suo debutto tra i professionisti con la maglia del Racing de Santander B nella stagione 2010-11 di Tercera División.
Il 9 Luglio 2013 firma un contratto con l'Ourense, anch'esso militante nella terza divisione spagnola.[4] Nella sua stagione in Galizia, Pinillos prende parte a 21 partite con la maglia rosso-blu.
Il 30 Gennaio 2014 Pinillos passa al Córdoba B,[5] squadra militante anch'essa in Tercera División, riuscendo anche a debuttare in prima squadra il 2 Marzo 2014, partendo titolare nella vittoria per 0-1 contro il Girona in una gara valida per il campionato di Segunda División.[6] Il 18 Luglio, dopo aver giocato 16 partite durante la stagione 2013-14, Pinillos rinnova il suo contratto con il club andaluso, la cui prima squadra è stata promossa nella Liga.[7]
Pinillos fece il suo debutto nella massima serie spagnola il 25 Agosto 2014, partendo titolare e prendendo un cartellino giallo nella partita persa per 0-2 contro il Real Madrid.[8] Il 22 Marzo 2015, Pinillos viene espulso nel finale della partita persa per 1-3 contro il Real Sociedad per aver offeso il guardalinee,[9] venendo poi successivamente squalificato per quattro giornate.[10]
L'11 Giugno, dopo la retrocessione, il contratto di Pinillos venne rescisso dai Verdiblancos.[11]
A Luglio 2015, Pinillos prese parte ad un provino del Nottingham Forest, club della Championship inglese,[12] firmando il 30 Luglio un contratto biennale con il club di Nottingham.[13] Pinillos debuttò con la maglia dei Reds il 22 Agosto 2015, nel pareggio per 1-1 contro il Bolton Wanderers,[14] stabilendosi successivamente come titolare per il ruolo di terzino sinistro.
^(ES) Pinillos, lateral izquierdo para el filial, su cordobesismo.com, 30 Gennaio 2014. URL consultato il 5 Novembre 2015 (archiviato dall'url originale il 19 aprile 2016).
^(ES) Sensación e imagen sobresalientes (2-0), su cordobacf.com, Córdoba Club de Fútbol, 25 Agosto 2014. URL consultato il 5 Novembre 2015 (archiviato dall'url originale il 29 agosto 2014).
^(ES) La Real gana por inercia, su marca.com, Marca, 22 Marzo 2015. URL consultato il 5 Novembre 2015.
^(ES) Comunicado oficial, su cordobacf.com, Córdoba Club de Fútbol, 11 Giugno 2015. URL consultato il 5 Novembre 2015 (archiviato dall'url originale il 14 giugno 2015).