Dopo avere giocato al college a football coi Florida Gators,[1] Robinson fu scelto nel corso del quarto giro (126º assoluto) nel Draft NFL 2016 dai Kansas City Chiefs.[2] Debuttò come professionista subentrando nella gara del primo turno contro i San Diego Chargers. La sua prima stagione si chiuse disputando tutte le 16 partite, nessuna delle quali come titolare, senza fare registrare alcuna ricezione. I primi touchdown li mise a segno nella stagione 2018, chiudendo l'annata a quota 4.
Nel secondo turno della stagione 2019, Robinson disputò la migliore gara in carriera ricevendo 6 passaggi per 172 yard dal quarterbackPatrick Mahomes, segnando due touchdown nella vittoria sugli Oakland Raiders. Il 2 febbraio 2020 scese in campo nel Super Bowl LIV contro i San Francisco 49ers che i Chiefs vinsero per 31-20, conquistando il primo titolo dopo cinquant'anni.[3]