Gabrio Piola Daverio nacque il 15 luglio del 1794 da una nobile e ricca famiglia del patriziato milanese. Inizialmente studiò a casa, poi al liceo locale. Iniziò a studiare matematica all'Università di Pavia, come alunno di Vincenzo Brunacci, ottenendo il dottorato il 24 giugno del
1816. Non seguì la carriera accademica e, anche se gli venne offerta la cattedra di Matematica Applicata a Roma, preferì dedicarsi all'istruzione privata.
Le ricerche di matematica e meccanica di Piola iniziarono nel 1824, vincendo un concorso, e il relativo premio, dell'Istituto Lombardo di Milano, con un lungo articolo sulla meccanica di Lagrange. Le sue ricerche di matematica contribuirono al calcolo delle differenze finite e al calcolo integrale, mentre in meccanica si dedicò alla meccanica del continuo e all'idraulica.
Gabrio Piola, Sull'applicazione de' principj della meccanica analitica del Lagrange ai principali problemi. Memoria di Gabrio Piola presentata al concorso del premio e coronata dall'I.R. Istituto di Scienze, ecc. nella solennita del giorno 4 ottobre 1824, Milano, Imp. Regia stamperia, 1825
Gabrio Piola, Sulla trasformazione delle formole integrali duplicate e triplicate, Modena, Tipografia Camerale, 1828
Gabrio Piola, Sulla teorica delle funzioni discontinue, Modena, Tipografia Camerale, 1830
Gabrio Piola, Memoria sulla Teorica del Pendolo, Milano, Imp. Reg. Stamperia, 1831
Gabrio Piola, Memoria sull'applicazione del calcolo delle differenze alle questioni dell'analisi indeterminata, Padova, Tip. del Seminario, 1831
Gabrio Piola, La meccanica de' corpi naturalmente estesi: trattata col calcolo delle variazioni, Milano, Giusti, 1833
Gabrio Piola, Nuova analisi per tutte le questioni della meccanica molecolare, Modena, Tipografia camerale, 1835
Gabrio Piola, Nuove ricerche per una risoluzione più rigorosa di vari problemi sul moto dell'acqua: memoria, Milano, Bernardoni, 1840
Gabrio Piola, Trattato sul calcolo degli integrali definiti: parte 1, Milano: Giusti, 1839
Gabrio Piola, Sulla legge della permanenza delle molecole de' fluidi in moto alle superficie libere, Milano, Bernardoni, 1843
Gabrio Piola, Sul moto permanente dell'acqua, Milano, G. Bernardoni e C., 1845
Gabrio Piola, Memoria intorno alle equazioni fondamentali del movimento di corpi qualsivogliono considerati secondo la naturale loro forma e costituzione, Modena, Tipi del R.D. Camera, 1846
Gabrio Piola, Di un principio controverso della Meccanica analitica di Lagrange e delle molteplici sue applicazioni (memoria postuma pubblicata per cura del prof. Francesco Brioschi), Milano, Bernardoni, 1856
Danilo Capecchi, "Gabrio Piola e la Meccanica italiana agli inizi dell'Ottocento", Atti del XXIII Congresso Nazionale di Storia della Fisica e dell'Astronomia - Bari 5-7 giugno 2003, pp. 95–108 (testo in pdf)
Andrea Filoni, Amedeo Giampaglia, "Gabrio Piola 1794-1850 Biografia di un matematico umanista" Città di Giussano, novembre 2006
U. Andreaus, F. dell'Isola, R. Esposito, S. Forest, G. Maier, and U. Perego, The complete works of Gabrio Piola, volume I. Springer
dell'Isola Francesco, Andreaus Ugo, Placidi Luca (in stampa). At the origins and in the vanguard of peridynamics, non-local and higher gradient continuum mechanics. An underestimated and still topical contribution of Gabrio Piola. MATHEMATICS AND MECHANICS OF SOLIDS, ISSN 1081-2865, doi: 10.1177/1081286513509811