Girobicupola quadrata

Girobicupola quadrata
Tipo	Bicupola Solido di Johnson J28 - J29 - J29
Forma facce	8 Triangoli 8+2 Quadrati
Nº facce	18
Nº spigoli	32
Nº vertici	16
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	8(3.4.3.4) 8(3.4^3)
Gruppo di simmetria	D4d
Duale	Trapezoedro quadrato elongato
Proprietà	Convessità
Sviluppo piano

In geometria solida, la girobicupola quadrata è un poliedro con 18 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, unendo due cupole quadrate per la loro base ottagonale e ruotando una di essa di 45° rispetto all'altra.

Caratteristiche

Una girobicupola quadrata avente come facce solo poligoni regolari è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₂₉, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.^[1]

Per quanto riguarda i suoi 16 vertici, su 8 di essi incidono tre facce quadrate e una triangolare, mentre sugli altri 8 incidono due facce quadrate e due triangolari.

Formule

Considerando una girobicupola quadrata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza ${\displaystyle a}$, le formule per il calcolo del volume ${\displaystyle V}$ e della superficie ${\displaystyle A}$ risultano essere:

${\displaystyle V=\left(2+{\frac {4{\sqrt {2}}}{3}}\right)a^{3}\approx 3,88562\ldots a^{3};}$

${\displaystyle A=2(5+{\sqrt {3}})a^{2}\approx 13,4641\ldots a^{2}.}$

Poliedri e tassellature dello spazio correlati

Uno dei poliedri correlati alla girobicupola quadrata è la girobicupola quadrata elongata, che può essere generata inserendo un prisma ottagonale tra le due metà della prima.

Tassellature spaziali

La girobicupola quadrata è uno dei componenti di diverse tassellature spaziali non uniformi che la vedono associata con:

• tetraedri;
• Cubi e tetraedri;
• Cubi e Cubottaedri;
• Tetraedri, piramidi quadrate e piramidi quadrate elongate.^[2]

Note

1. Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.
2. J29 honeycombs, su woodenpolyhedra.web.fc2.com, Wooden Polyhedra. URL consultato il 10 giugno 2021.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Girobicupola quadrata, su MathWorld, Wolfram Research.

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