Girobicupola triangolare elongata

Girobicupola triangolare elongata
Tipo	Bicupola Solido di Johnson J35 - J36 - J37
Forma facce	2+6 Triangoli 2x6 Quadrati
Nº facce	20
Nº spigoli	36
Nº vertici	18
Caratteristica di Eulero	2
Incidenza dei vertici	6(3.4.3.4) 12(3.4^3)
Gruppo di simmetria	D3d
Proprietà	Convessità
Sviluppo piano

In geometria solida, la girobicupola triangolare elongata è un poliedro con 20 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando una girobicupola triangolare, meglio nota come cubottaedro, inserendo un prisma esagonale tra le due cupole triangolari che la compongono.

Caratteristiche

Se tutte le sue facce sono poligoni regolari una girobicupola triangolare elongata è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J₃₆, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.^[1]

Per quanto riguarda i 18 vertici di questo poliedro, su 12 di essi incidono tre facce quadrate e una triangolare, mentre sugli altri sei incidono due facce quadrate e due triangolari.

Formule

Considerando una girobicupola triangolare elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza ${\displaystyle a}$, le formule per il calcolo del volume ${\displaystyle V}$ e della superficie ${\displaystyle A}$ risultano essere:

${\displaystyle V=\left({\frac {5{\sqrt {2}}}{3}}+{\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{3}\approx 4,9551\ldots a^{3};}$

${\displaystyle A=2(6+{\sqrt {3}})a^{2}\approx 15,4641\ldots a^{2}.}$

Poliedri e tassellature dello spazio correlati

La girobicupola triangolare elongata può formare una tassellatura dello spazio completa se utilizzata assieme a tetraedri e piramidi quadrate.^[2]

Note

1. Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.
2. J36 honeycombs, su woodenpolyhedra.web.fc2.com, Wooden Polyhedra. URL consultato il 10 giugno 2021.

Collegamenti esterni

• (EN) Eric W. Weisstein, Girobicupola triangolare elongata, su MathWorld, Wolfram Research.

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